बाज़ार से निकासी वाले परिसमापन खेल और बिना राउंड ट्रिप | Stratmill

सारांश

यह शोधपत्र पोर्टफ़ोलियो परिसमापन खेलों का अध्ययन करता है, जिनमें किसी ट्रेडर की पोज़िशन शून्य होते ही वह बाज़ार से बाहर निकल जाता है। यह अवशोषण नियम राउंड-ट्रिप ट्रेडिंग को रोकता है और इसे सांख्यिकीय आर्बिट्राज न होने की शर्त के रूप में प्रस्तुत किया गया है। केवल विक्रेताओं वाले मॉडल में लेखक सिद्ध करते हैं कि अवशोषण, शॉर्ट सेलिंग की पाबंदी के समतुल्य है। वे मीन-फ़ील्ड खेलों—जो अनेक परस्पर क्रिया करने वाले प्रतिभागियों को एक समग्र आबादी के रूप में दर्शाते हैं—और सीमित-खिलाड़ी खेलों, दोनों का विश्लेषण करते हैं।

दोनों स्थितियों में संतुलन को एक अंतर्जात टर्मिनल शर्त वाले अरेखीय उच्च-कोटि समाकल समीकरण के माध्यम से अभिलक्षित किया गया है। शोधपत्र सिद्ध करता है कि इस समीकरण का एक अद्वितीय हल है, जिससे मीन-फ़ील्ड और सीमित-खिलाड़ी खेलों में अद्वितीय संतुलन मिलते हैं। यह सीमित-खिलाड़ी संतुलनों का मीन-फ़ील्ड संतुलन की ओर अभिसरण भी स्थापित करता है और दिखाता है कि बाज़ार छोड़ने की पाबंदी संतुलन ट्रेडिंग दरों को कैसे बदलती है। संक्षिप्त विवरण में मॉडल की विशिष्ट बाज़ार-प्रभाव संबंधी मान्यताएँ या उन दरों में बदलाव का मात्रात्मक आकार नहीं दिया गया है।

मुख्य विचार

• पोज़िशन शून्य होने पर खिलाड़ी बाज़ार छोड़ देते हैं, इसलिए राउंड ट्रिप शामिल नहीं होते।
• सभी विक्रेताओं वाले मॉडल में, अवशोषण नियम शॉर्ट सेलिंग की पाबंदी के समतुल्य है।
• संतुलन को अंतर्जात टर्मिनल शर्त वाले अरेखीय समाकल समीकरण से अभिलक्षित किया गया है।
• लेखक मीन-फ़ील्ड और सीमित-खिलाड़ी, दोनों खेलों के संतुलन की अद्वितीयता सिद्ध करते हैं।
• सीमित-खिलाड़ी संतुलन मीन-फ़ील्ड संतुलन की ओर अभिसरित होते हैं और बाज़ार छोड़ने की पाबंदी ट्रेडिंग दरों को प्रभावित करती है।

टैग

# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out


# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out









We consider a novel class of portfolio liquidation games with market drop-out ("absorption"). More precisely, we consider mean-field and finite player liquidation games where a player drops out of the market when her position hits zero. In particular round-trips are not admissible. This can be viewed as a no statistical arbitrage condition. In a model with only sellers we prove that the absorption condition is equivalent to a short selling constraint. We prove that equilibria (both in the mean-field and the finite player game) are given as solutions to a non-linear higher-order integral equation with endogenous terminal condition. We prove the existence of a unique solution to the integral equation from which we obtain the existence of a unique equilibrium in the MFG and the existence of a unique equilibrium in the $N$-player game. We establish the convergence of the equilibria in the finite player games to the obtained mean-field equilibrium and illustrate the impact of the drop-out constraint on equilibrium trading rates.

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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।