Heston मॉडल के लिए वर्गमूल प्रक्रियाओं का गैर-ऋणात्मक सिमुलेशन

सारांश

यह शोधपत्र वर्गमूल प्रक्रियाओं का गैर-ऋणात्मकता बनाए रखते हुए सिमुलेशन करने की संख्यात्मक विधि प्रस्तुत करता है। इसका मुख्य चरण पहले समाकलित प्रक्रिया का सिमुलेशन करना है और फिर उसी मात्रा से प्रक्रिया के लिए योजना बनाना है। यह विधि समाकलित वर्गमूल प्रक्रिया और Heston मॉडल पर लागू की जाती है, जिसमें स्टोकेस्टिक विचरण के लिए वर्गमूल प्रक्रिया इस्तेमाल होती है।

यथार्थपरक मापदंड समूहों पर संख्यात्मक प्रयोगों में कम समय-चरणों के साथ उच्च सटीकता बताई गई है। शोधपत्र दो स्थितियाँ भी बताता है जिनमें एक ही समय-चरण समाकलित प्रक्रिया का सीमांत Inverse Gaussian वितरण देता है: किसी भी परिपक्वता पर उच्च औसत-प्रत्यावर्तन और अस्थिरता की परिवर्तनशीलता, तथा अन्य मापदंडों से स्वतंत्र लंबी परिपक्वताएँ। ये निर्दिष्ट सीमांत स्थितियों के परिणाम हैं, हर मापदंड चुनाव या सिमुलेशन कार्य में सटीकता की सामान्य गारंटी नहीं। दस्तावेज़ त्रुटि के विशिष्ट माप या प्रतिस्पर्धी योजनाओं से तुलना नहीं देता, इसलिए केवल इस सारांश से बताए गए संख्यात्मक लाभ की मज़बूती आँकी नहीं जा सकती।

मुख्य विचार

• प्रस्तावित योजना वर्गमूल प्रक्रियाओं के सिमुलेशन में गैर-ऋणात्मकता बनाए रखने के लिए बनाई गई है।
• यह सिमुलेशन विधि बनाने के आधार के रूप में पहले समाकलित प्रक्रिया का सिमुलेशन करती है।
• यह विधि समाकलित प्रक्रिया और Heston मॉडल पर जाँची गई है।
• संख्यात्मक प्रयोगों में कम समय-चरणों के साथ उच्च सटीकता बताई गई है।
• निर्दिष्ट स्थितियों में एक समय-चरण से सीमांत Inverse Gaussian वितरण प्राप्त होता है।

टैग

# Simulation of square-root processes made simple: applications to the Heston model


# Simulation of square-root processes made simple: applications to the Heston model









We introduce a simple, efficient and accurate nonnegative preserving numerical scheme for simulating the square-root process. The novel idea is to simulate the integrated square-root process first instead of the square-root process itself. Numerical experiments on realistic parameter sets, applied for the integrated process and the Heston model, display high precision with a very low number of time steps. As a bonus, our scheme yields the exact limiting Inverse Gaussian distributions of the integrated square-root process with only one single time-step in two scenarios: (i) for high mean-reversion and volatility-of-volatility regimes, regardless of maturity; and (ii) for long maturities, independent of the other parameters.

स्रोत के लाइसेंस के तहत श्रेय सहित पूरा पाठ दिखाया गया है। लाइसेंस: abstract CC0

यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।