लेन-देन लागत और स्टॉप-लॉस सीमा के साथ इष्टतम पेयर्स ट्रेडिंग
सारांश
यह शोधपत्र पेयर्स ट्रेडिंग को इष्टतम स्टॉपिंग समस्या के रूप में प्रस्तुत करता है। इसमें ऐतिहासिक रूप से सहसंबद्ध दो प्रतिभूतियों पर विचार किया गया है, जिनके मूल्य-अंतर को औसत स्तर की ओर लौटने वाली प्रक्रिया के रूप में मॉडल किया गया है। जब उनके सापेक्ष मूल्य अलग होते हैं, तो रणनीति बेहतर प्रदर्शन करने वाली प्रतिभूति को शॉर्ट और कम प्रदर्शन करने वाली को खरीदती है; इसका लक्ष्य स्प्रेड के फिर अभिसरण की ओर लौटने पर लाभ कमाना है। इसका उद्देश्य हर लेन-देन पर निश्चित कमीशन और अवस्था-सीमा के रूप में लगाए गए स्टॉप-लॉस को ध्यान में रखते हुए समग्र ट्रेडिंग प्रतिफल अधिकतम करना है।
लेखक अर्ध-परिवर्ती असमानताओं के रूप में व्यक्त हैमिल्टन–जैकोबी–बेलमैन समीकरणों से मूल्य फलनों का निरूपण करते हैं। वे दिखाते हैं कि अर्ध-बीजगणितीय समीकरणों का एक समूह हल करके समाधान निकाला जा सकता है और सत्यापन के लिए पर्याप्त शर्तें देते हैं। संख्यात्मक उदाहरण प्रस्तावित नतीजों को स्पष्ट करते हैं। दस्तावेज़ लाइव ट्रेडिंग के साक्ष्य या व्यापक अनुभवजन्य तुलना के बजाय एक गणितीय ढाँचा प्रस्तुत करता है; इसके निष्कर्ष औसत स्तर की ओर लौटने वाले मॉडल तथा निर्दिष्ट लागत और स्टॉप-लॉस मान्यताओं पर निर्भर हैं।
मुख्य विचार
- यह रणनीति स्प्रेड के अभिसरण की अपेक्षा में ऐतिहासिक रूप से सहसंबद्ध दो प्रतिभूतियों के मूल्य-अंतर पर ट्रेड करती है।
- स्प्रेड को माध्य की ओर लौटने वाली प्रक्रिया के रूप में दर्शाया गया है।
- अनुकूलन समस्या में प्रति-लेन-देन निश्चित कमीशन और स्टॉप-लॉस अवस्था-सीमा शामिल हैं।
- HJB अर्ध-परिवर्ती असमानताएँ मूल्य फलनों और इष्टतम स्टॉपिंग निर्णयों का निरूपण करती हैं।
- संख्यात्मक उदाहरण विधि को स्पष्ट करते हैं, जिसके निष्कर्ष मॉडल की मान्यताओं पर निर्भर हैं।
टैग
पूरा पाठ
# An Optimal Pairs-Trading Rule # An Optimal Pairs-Trading Rule This paper is concerned with a pairs trading rule. The idea is to monitor two historically correlated securities. When divergence is underway, i.e., one stock moves up while the other moves down, a pairs trade is entered which consists of a pair to short the outperforming stock and to long the underperforming one. Such a strategy bets the "spread" between the two would eventually converge. In this paper, a difference of the pair is governed by a mean-reverting model. The objective is to trade the pair so as to maximize an overall return. A fixed commission cost is charged with each transaction. In addition, a stop-loss limit is imposed as a state constraint. The associated HJB equations (quasi-variational inequalities) are used to characterize the value functions. It is shown that the solution to the optimal stopping problem can be obtained by solving a number of quasi-algebraic equations. We provide a set of sufficient conditions in terms of a verification theorem. Numerical examples are reported to demonstrate the results.
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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।