स्टॉप-लॉस और लीवरेज के साथ सांख्यिकीय आर्बिट्राज का अनुकूलन
सारांश
यह शोधपत्र औसत की ओर लौटने वाले ट्रेडिंग ढाँचे में स्टॉप-लॉस नियम और लीवरेज जोड़ता है। यह प्रतिभूति कीमतों को ऑर्नस्टीन–उलेनबेक प्रक्रिया के रूप में मॉडल करता है और आनुपातिक लेनदेन लागतों का हिसाब रखते हुए स्व-वित्तपोषित पोर्टफ़ोलियो के ज़रिए बार-बार किए गए ट्रेडों का मूल्यांकन करता है। चुने गए हर स्टॉप-लॉस स्तर के लिए यह इष्टतम लीवरेज तथा बाज़ार में प्रवेश और निकास की सीमाएँ निकालता है।
विश्लेषण रणनीति के प्रतिफल को उन सीमाओं तक पहुँचने की संभावनाओं, पहले-पार होने के अपेक्षित समय और किसी मूल्य अंतराल से प्रक्रिया के बाहर निकलने के अपेक्षित समय से जोड़ता है। यह ऑर्नस्टीन–उलेनबेक मान्यता के तहत निकास समय के विश्लेषणात्मक व्यंजक देता है और दीर्घकालीन प्रतिफल को स्टॉप-लॉस के फलन के रूप में व्यक्त करता है। एक उदाहरण में एक वर्ष के नमूने की आधे-घंटे की कीमतों से हीटिंग ऑयल और गैस ऑयल वायदा स्प्रेड का अध्ययन किया गया है। नतीजे मॉडल-आधारित हैं और उसी विशिष्ट उदाहरण से जुड़े हैं; दस्तावेज़ यह व्यापक साक्ष्य नहीं देता कि मॉडल की गई लेनदेन लागतों से परे अन्य बाज़ारों या कार्यान्वयन बाधाओं में भी रणनीति लाभदायक रहेगी।
मुख्य विचार
- यह ढाँचा औसत की ओर लौटने वाली सांख्यिकीय आर्बिट्राज रणनीति में स्टॉप-लॉस स्तर और लीवरेज जोड़ता है।
- इष्टतम लीवरेज और प्रवेश व निकास सीमाएँ चुने गए स्टॉप-लॉस स्तर पर निर्भर करती हैं।
- प्रतिफल विश्लेषण में सीमा तक पहुँचने की संभावनाएँ और पहले-पार होने तथा पहली बार बाहर निकलने के अपेक्षित समय शामिल हैं।
- ऑर्नस्टीन–उलेनबेक मॉडल अंतराल से बाहर निकलने के समय और दीर्घकालीन प्रतिफलों का विश्लेषणात्मक अध्ययन संभव करता है।
- एक वर्ष के नमूने के आधे-घंटे वाले आँकड़ों पर हीटिंग ऑयल और गैस ऑयल वायदा स्प्रेड इस विधि का उदाहरण है।
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पूरा पाठ
# Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market # Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market In this paper we develop a statistical arbitrage trading strategy with two key elements in hi-frequency trading: stop-loss and leverage. We consider, as in Bertram (2009), a mean-reverting process for the security price with proportional transaction costs; we show how to introduce stop-loss and leverage in an optimal trading strategy. We focus on repeated strategies using a self-financing portfolio. For every given stop-loss level we derive analytically the optimal investment strategy consisting of optimal leverage and market entry/exit levels. First we show that the optimal strategy a' la Bertram depends on the probabilities to reach entry/exit levels, on expected First-Passage-Times and on expected First-Exit-Times from an interval. Then, when the underlying log-price follows an Ornstein-Uhlenbeck process, we deduce analytical expressions for expected First-Exit-Times and we derive the long-run return of the strategy as an elementary function of the stop-loss. Following industry practice of pairs trading we consider an example of pair in the energy futures' market, reporting in detail the analysis for a spread on Heating-Oil and Gas-Oil futures in one year sample of half-an-hour market prices.
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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।