कम लेनदेन लागत और संशोधित अस्थिरता से ऑप्शन प्रतिकृति
सारांश
यह दस्तावेज़ यूरोपीय ऑप्शन की गतिशील हेजिंग का अध्ययन करता है, जब अंतर्निहित परिसंपत्ति सामान्य स्थानीय अस्थिरता मॉडल का पालन करती है और ट्रेडों पर छोटी रैखिक लेनदेन लागत लगती है। यह प्रतिकृति विधि में संशोधित अस्थिरता का उपयोग करते हुए लेलैंड की हेजिंग रणनीति का निरंतर-नियंत्रण रूप बनाता है। लक्ष्य ट्रेडिंग घर्षणों का हिसाब रखते हुए ऑप्शन भुगतान की आसन्न प्रतिकृति करना है।
विश्लेषण हेजिंग त्रुटि के लिए केंद्रीय सीमा प्रमेय स्थापित करता है और उसका आसन्न विचरण निकालता है। फिर यह इस विचरण को न्यूनतम करने वाली स्पष्ट ट्रेडिंग रणनीति देता है। ये सैद्धांतिक आसन्न परिणाम हैं: अंश रणनीति का सूत्र, बताई गई मॉडल और लागत संरचना से आगे की मान्यताएँ, संख्यात्मक उदाहरण या सीमित नमूने के प्रदर्शन के साक्ष्य नहीं देता। व्यावहारिक उपयोग इस पर निर्भर करेगा कि स्थानीय अस्थिरता विनिर्देश और कम-लागत सन्निकटन बाज़ार से कितने मेल खाते हैं और कार्यान्वयन की सीमाएँ निरंतर पुनर्संतुलन को कैसे प्रभावित करती हैं।
मुख्य विचार
- स्थिति सामान्य स्थानीय अस्थिरता मॉडल के अंतर्गत यूरोपीय ऑप्शन की गतिशील प्रतिकृति की है।
- ट्रेडिंग पर छोटी रैखिक लेनदेन लागत लगती है।
- लेलैंड की रणनीति का निरंतर-नियंत्रण रूप भुगतान की आसन्न प्रतिकृति के लिए संशोधित अस्थिरता का उपयोग करता है।
- केंद्रीय सीमा प्रमेय हेजिंग त्रुटि का वर्णन करता है और एक स्पष्ट रणनीति उसका आसन्न विचरण न्यूनतम करती है।
टैग
पूरा पाठ
# Asymptotic replication with modified volatility under small transaction costs # Asymptotic replication with modified volatility under small transaction costs Dynamic hedging of an European option under a general local volatility model with small linear transaction costs is studied. A continuous control version of Leland's strategy that asymptotically replicates the payoff is constructed. An associated central limit theorem of hedging error is proved. The asymptotic error variance is minimized by an explicit trading strategy.
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यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।