AAPL में बाज़ार प्रभाव के वर्गमूल नियम की जाँच

लेख arXiv papers · लेखक: Aniket Vasaikar

सारांश

यह अध्ययन Apple शेयर के गुमनाम ऑर्डर प्रवाह का उपयोग करके जाँचता है कि बाज़ार प्रभाव वर्गमूल नियम का पालन करता है या नहीं। यह 178 ट्रेडिंग दिनों के दौरान Nasdaq TotalView-ITCH घटनाओं से मेटाऑर्डर पुनर्निर्मित करता है, फिर प्रभाव घातांक को आधा तय रखते हुए दैनिक अस्थिरता और ट्रेड की गई मात्रा के सापेक्ष प्रभाव का अनुमान लगाता है। अनुमानित कच्चा गुणांक 0.69 है और पक्षपात-संशोधित अनुमान 0.34 है।

साक्ष्य में रैखिक और लघुगणकीय प्रभाव मॉडलों से तुलना, पुनर्निर्माण सेटिंग्स पर परीक्षण और साप्ताहिक वॉक-फ़ॉरवर्ड पुनःअंशांकन शामिल हैं। ट्रेड संकेतों को फेरबदल करने से दिशात्मक प्रभाव हट जाता है, जबकि घटना क्रम को बेतरतीब करने से वर्गमूल संबंध विफल होता है; इससे संकेत मिलता है कि चिह्नित और समय के अनुसार संरचित ऑर्डर प्रवाह की भूमिका है। अध्ययन लगातार ऑर्डर प्रवाह के साथ विसरणशील मूल्य व्यवहार की भी रिपोर्ट करता है; ये पैटर्न नियम की सैद्धांतिक व्याख्याओं से जुड़े हैं। इसका दायरा एक बड़े बाज़ार पूँजीकरण वाले अमेरिकी शेयर और एक विशिष्ट नमूना अवधि तक सीमित है; मेटाऑर्डर ब्रोकर-टैग वाले मूल ऑर्डर के बिना अनुमानित किए गए हैं, इसलिए परिणाम पुनर्निर्माण विधि पर निर्भर करते हैं।

मुख्य विचार

अध्ययन ब्रोकर पहचान के बजाय गुमनाम ऑर्डर-स्तरीय बाज़ार डेटा से मेटाऑर्डर का अनुमान लगाता है।
यह मेटाऑर्डर के आकार और दैनिक मात्रा के अनुपात के वर्गमूल के अनुसार मूल्य प्रभाव का अंशांकन करता है।
मॉडल तुलना में वर्गमूल विनिर्देश रैखिक और लघुगणकीय विकल्पों से बेहतर है।
ट्रेड संकेतों या घटनाक्रम को फेरबदल करने से देखा गया प्रभाव संबंध कमज़ोर पड़ता है।
साक्ष्य एक अमेरिकी शेयर से आता है और मेटाऑर्डर पुनर्निर्माण के विकल्पों पर निर्भर हो सकता है।

# Empirical Confirmation of the Square-Root Law of Market Impact in a U.S. Large-Cap Equity


# Empirical Confirmation of the Square-Root Law of Market Impact in a U.S. Large-Cap Equity









We test the square-root law (SRL) of market impact on a single U.S. large-capitalisation equity, Apple Inc. (AAPL), using the full Nasdaq TotalView-ITCH market-by-order feed over 178 trading days (2 December 2024 -- 19 August 2025; ~0.5 billion events). Without broker-tagged parent orders, we reconstruct metaorders from the anonymous tape and calibrate impact as $I/σ_D = c\,(Q/V_D)^{1/2}$ with the exponent fixed at the universal value $1/2$. We find $c_{\rm raw} = 0.69$ (bias-corrected $c_{\rm eff} = 0.34$), conditional impact tracking $Q^{1/2}$, and a size-distribution tail exponent $β= 1.54 \pm 0.15$ -- both consistent with the worldwide cross-section. A direct model comparison decisively prefers the square-root form over linear ($Δ{\rm AIC}=22$) and logarithmic impact, and the prefactor holds ($c_{\rm raw} \in [0.63, 0.77]$) across every reconstruction setting. Two structural tests confirm the impact is genuine: shuffling trade signs collapses directional impact to chance (86% to 51%); and scrambling event chronology destroys the SRL (0 of 80 calibrations remain viable). The underlying order flow is long-memory ($γ=0.66$) while the price stays diffusive (Hurst 0.49) -- the two ingredients of the universality theories. The prefactor is stable across 32 weekly walk-forward re-calibrations. To our knowledge this is the first confirmation of the square-root law on a U.S. equity derived purely from anonymous order flow, without broker-tagged parent orders.

स्रोत के लाइसेंस के तहत श्रेय सहित पूरा पाठ दिखाया गया है। लाइसेंस: abstract CC0

यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।