ऑप्शन स्ट्राइक के अनुसार Black–Scholes निहित अस्थिरता क्यों बदलती है
सारांश
दस्तावेज़ पूछता है कि एक ही अंतर्निहित परिसंपत्ति और परिपक्वता वाले ऑप्शन अलग-अलग निहित अस्थिरता क्यों दिखा सकते हैं। निहित अस्थिरता वह अस्थिरता इनपुट है जिससे चुना गया मूल्य निर्धारण मॉडल ऑप्शन की उद्धृत कीमत दोहराता है; यह भविष्य की एक स्थिर अस्थिरता का सीधा पूर्वानुमान ज़रूरी नहीं है। उदाहरण अलग-अलग ऑप्शन के उद्धरणों से जुड़े हैं, जिनके स्ट्राइक आम तौर पर अलग होते हैं।
उत्तर बताते हैं कि Black–Scholes सरलीकृत रिटर्न वितरण और बाज़ार व्यवस्था मानता है, जिसमें लॉगनॉर्मल कीमतें शामिल हैं, जबकि वास्तविक बाज़ारों में विषमता और भारी पूँछें हो सकती हैं। इसलिए अलग-अलग स्ट्राइक की कीमतें एक ही Black–Scholes अस्थिरता से मेल नहीं खा सकतीं; हर कीमत को मॉडल में वापस रखने पर अस्थिरता स्माइल या स्क्यू बनता है। चर्चा यह भी बताती है कि दुर्लभ लेकिन महँगे नतीजों से सुरक्षा की माँग ऑप्शन कीमतों को प्रभावित कर सकती है। यह गुणात्मक व्याख्या है, उद्धृत कीमतों का विश्लेषण या किसी खास बाज़ार तंत्र का प्रमाण नहीं। निहित अस्थिरता मॉडल पर निर्भर रहती है; अंश अन्य मूल्य निर्धारण मॉडल, तरलता या बिड-आस्क प्रभावों की जाँच नहीं करता।
मुख्य विचार
- निहित अस्थिरता वह इनपुट है जो निर्दिष्ट मॉडल के तहत ऑप्शन की कीमत दोहराता है।
- एक ही अंतर्निहित परिसंपत्ति और समाप्ति वाले ऑप्शन के स्ट्राइक के अनुसार निहित अस्थिरता अलग हो सकती है।
- एक Black–Scholes अस्थिरता वास्तविक रिटर्न वितरण की विषमता या भारी पूँछों को नहीं दर्शा सकती।
- कम संभावना लेकिन अधिक लागत वाली घटनाओं से सुरक्षा की माँग ऑप्शन कीमतों को प्रभावित कर सकती है।
- व्याख्या गुणात्मक है और किसी खास उद्धरण पैटर्न के कारणों को अलग करके नहीं बताती।
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# Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary? # Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary? Having studied the basic premises behind option pricing, I thought it would be interesting to look at some real-world options data. I found the following quotes for options on APPL: https://finance.yahoo.com/quote/AAPL/options?date=1610668800 However, I was surprised to see that the implied volatility for these options varies quite signigicantly, despite having the same underlying and maturity. Why is this? ## Answer by Bikenfly (score 1) https://quant.stackexchange.com/a/58578 Bear in mind that the IV you see quoted is Black Scholes IV. The only takeaway can be that the BS model is not the correct model to ACCURATELY price options. Differing IVs are the "fudge" to get better pricing and that option quoting (at the market maker level) really occurs through IV and is just expressed as price. When you look at the assumptions in the BS model, they are AT LEAST the shortcoming of the model (no commissions, continuous price movements, returns are gaussian...) and are return even gaussian? Some research points to that some asset returns are, some returns are more fractal. ## Answer by AlRacoon (score 1) https://quant.stackexchange.com/a/58579 In short, because 1) the assumption of lognormal returns does not hold in real life--the markets have more skewness and kurtosis and 2) writers of protection want to be compensated more for writing insurance on low probability but high cost events.
स्रोत के लाइसेंस के तहत श्रेय सहित पूरा पाठ दिखाया गया है। लाइसेंस: CC BY-SA 4.0 (Stack Exchange)
यह सारांश मूल स्रोत के आधार पर Stratmill के शोध एजेंट ने लिखा है; यह स्रोत की प्रति नहीं है।