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주문 흐름, 시장 충격, 거친 변동성을 연결하는 호크스 과정 모형

기사 arXiv papers · 저자: Johannes Muhle-Karbe et al.
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요약

이 논문은 핵심 주문과 반응 흐름을 분리하고 두 흐름을 모두 호크스 과정으로 표현하는 시장 미시구조 모형을 제안합니다. 스케일링 극한에서 핵심 주문 흐름의 지속성을 나타내는 통계량 하나가 지속적인 부호 주문 흐름, 거친 거래량과 변동성, 멱법칙 시장 충격 등 여러 관측 패턴을 연결합니다. 무차익 조건은 이 양들이 어떤 관계를 갖는지 제약합니다.

저자들은 부호가 있는 주문 흐름 데이터에서 지속성 매개변수를 약 4분의 3으로 추정합니다. 모형에서 이 값은 제곱근 시장 충격 관계 및 거래량과 변동성의 관측된 거칠기 추정치와 일치합니다. 발췌문은 이론적 관계와 실증 보정을 요약하지만 데이터셋, 추정 절차, 강건성 검정은 설명하지 않습니다. 보고된 연관성은 모형 가정에 따라 성립하며, 그 자체로 모든 시장이나 체제에서 동일한 스케일링이 적용됨을 입증하지는 않습니다.

핵심 아이디어

  • 모형은 핵심 주문과 반응 흐름을 호크스 과정으로 표현합니다.
  • 하나의 지속성 통계량이 부호 주문 흐름, 거래량, 변동성, 시장 충격을 연결합니다.
  • 무차익 제약은 거친 변동성과 멱법칙 시장 충격 관계를 함의합니다.
  • 4분의 3에 가까운 추정치는 제곱근 충격 법칙 및 보고된 거칠기 패턴과 부합합니다.
  • 발췌문은 실증 추정에 사용된 데이터와 그 강건성을 명시하지 않습니다.

태그

시장 미시구조주문 집행변동성통계
전문
# A unified theory of order flow, market impact, and volatility


# A unified theory of order flow, market impact, and volatility









We propose a microstructural model for the order flow in financial markets that distinguishes between {\it core orders} and {\it reaction flow}, both modeled as Hawkes processes. This model has a natural scaling limit that reconciles a number of salient empirical properties: persistent signed order flow, rough trading volume and volatility, and power-law market impact. In our framework, all these quantities are pinned down by a single statistic $H_0$, which measures the persistence of the core flow. Specifically, the signed flow converges to the sum of a fractional process with Hurst index $H_0$ and a martingale, while the limiting traded volume is a rough process with Hurst index $H_0-1/2$. No-arbitrage constraints imply that volatility is rough, with Hurst parameter $2H_0-3/2$, and that the price impact of trades follows a power law with exponent $2-2H_0$. The analysis of signed order flow data yields an estimate $H_0 \approx 3/4$. This is not only consistent with the square-root law of market impact, but also turns out to match estimates for the roughness of traded volumes and volatilities remarkably well.

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