연속체 지정가 주문장 동학의 극한 정리
기사 arXiv papers · 저자: Ulrich Horst et al.
요약
이 문서는 최우선 매수·매도 가격과 대기 중인 매수·매도 거래량 밀도를 사용해 양면 지정가 주문장의 확률 모형을 정의합니다. 이어서 연구하는 가격 구간에서 기대 거래량 비율을 보존하는 방식으로 모형의 이산성 매개변수를 스케일링합니다.
저자들은 무작위 주문 흐름에 대한 정칙성 조건 아래에서 이 값들이 확률적으로 연속 극한 모형에 수렴함을 증명합니다. 극한에서 매수·매도 거래량 밀도는 1차 선형 쌍곡형 편미분방정식의 유일한 해로 규정되며, 계수나 사양은 기대 주문 흐름 매개변수로 결정됩니다. 이 결과는 이산 확률 주문장에서 유도한 다루기 쉬운 연속체 설명을 제공합니다. 발췌문에는 정확한 정칙성 조건이나 실증 적합도 분석이 없어 적용 가능성은 여기서 상세히 제시되지 않은 가정에 달려 있습니다.
핵심 아이디어
- 확률적 주문장은 양쪽 최우선 매수·매도 가격과 대기 거래량 밀도로 표현됩니다.
- 기대 거래량 비율을 보존하는 스케일링으로 연속체 극한을 얻습니다.
- 정칙성 조건 아래에서 핵심 주문장 값은 극한 모형으로 확률 수렴합니다.
- 극한 매수·매도 거래량 밀도는 기대 주문 흐름으로 결정되는 유일한 1차 선형 쌍곡형 편미분방정식의 해입니다.
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전문
# A law of large numbers for limit order books
# A law of large numbers for limit order books
We define a stochastic model of a two-sided limit order book in terms of its key quantities \textit{best bid [ask] price} and the \textit{standing buy [sell] volume density}. For a simple scaling of the discreteness parameters, that keeps the expected volume rate over the considered price interval invariant, we prove a limit theorem. The limit theorem states that, given regularity conditions on the random order flow, the key quantities converge in probability to a tractable continuous limiting model. In the limit model the buy and sell volume densities are given as the unique solution to first-order linear hyperbolic PDEs, specified by the expected order flow parameters.출처의 라이선스에 따라 출처를 표시하고 전문을 공개합니다. 라이선스: abstract CC0
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