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공적분 VAR 모형을 위한 적응형 베이지안 MCMC 및 차수 선택

기사 arXiv papers · 저자: Gareth W. Peters et al.
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요약

이 논문은 베이지안 공적분 벡터 자기회귀를 위한 적응형 행렬 변량 마르코프 연쇄 몬테카를로 방법을 개발합니다. 격자형 깁스 샘플링을 자동 적응형 메트로폴리스 접근법으로 대체해, 상관된 매개변수 블록이 있는 고차원 시스템에서도 사후 추정을 실용적으로 수행할 수 있도록 합니다. 모형의 공적분 순위도 미지수로 두어, 베이지안 사후분포와 베이즈 요인 분석을 통해 순위와 모형 매개변수를 함께 추론합니다.

저자들은 사후 매개변수 차원이 310에 이르는 10변수 모형으로 방법을 설명하고, 통화 바스켓과 같은 다중 자산 상품을 사용하는 트레이딩 시스템의 계산 기반으로 이 접근법을 제시합니다. 무작위 순위 추론이 일관된 통계적 틀 안에서 변화하는 시장 상황을 반영할 수 있다고 주장합니다. 제공된 글은 방법론적 기여와 사례를 설명하지만, 트레이딩 성과나 구현 비용, 순위 적응이 실거래 전략의 성과를 높인다는 근거는 제시하지 않습니다.

핵심 아이디어

  • 베이지안 공적분 VAR에서 격자형 깁스 샘플링의 대안으로 적응형 메트로폴리스 샘플링을 제안합니다.
  • 상관된 행렬형 매개변수 블록이 있는 고차원 모형을 대상으로 합니다.
  • 공적분 순위를 불확실한 값으로 모형화하고 모형 매개변수와 함께 추론합니다.
  • 후보 순위를 비교하는 데 베이즈 요인을 사용합니다.
  • 10변수 사례로 계산 규모를 보여주지만, 트레이딩 성과 근거는 제시하지 않습니다.

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전문
# Model Selection and Adaptive Markov chain Monte Carlo for Bayesian Cointegrated VAR model


# Model Selection and Adaptive Markov chain Monte Carlo for Bayesian Cointegrated VAR model









This paper develops a matrix-variate adaptive Markov chain Monte Carlo (MCMC) methodology for Bayesian Cointegrated Vector Auto Regressions (CVAR). We replace the popular approach to sampling Bayesian CVAR models, involving griddy Gibbs, with an automated efficient alternative, based on the Adaptive Metropolis algorithm of Roberts and Rosenthal, (2009). Developing the adaptive MCMC framework for Bayesian CVAR models allows for efficient estimation of posterior parameters in significantly higher dimensional CVAR series than previously possible with existing griddy Gibbs samplers. For a n-dimensional CVAR series, the matrix-variate posterior is in dimension $3n^2 + n$, with significant correlation present between the blocks of matrix random variables. We also treat the rank of the CVAR model as a random variable and perform joint inference on the rank and model parameters. This is achieved with a Bayesian posterior distribution defined over both the rank and the CVAR model parameters, and inference is made via Bayes Factor analysis of rank. Practically the adaptive sampler also aids in the development of automated Bayesian cointegration models for algorithmic trading systems considering instruments made up of several assets, such as currency baskets. Previously the literature on financial applications of CVAR trading models typically only considers pairs trading (n=2) due to the computational cost of the griddy Gibbs. We are able to extend under our adaptive framework to $n >> 2$ and demonstrate an example with n = 10, resulting in a posterior distribution with parameters up to dimension 310. By also considering the rank as a random quantity we can ensure our resulting trading models are able to adjust to potentially time varying market conditions in a coherent statistical framework.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.