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무기한 선물의 적응형 마켓 메이킹과 헤징

기사 arXiv papers · 저자: Minmin Zeng et al.
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요약

이 논문은 메이커 수수료가 없는 무기한 선물 시장의 마켓 메이킹을 위한 이론적 제어 프레임워크를 제안합니다. 마켓 메이커는 매수·매도 스프레드를 정하고 두 거래소에서 헤징해 재고를 관리합니다. 프레임워크는 손익을 스프레드 수익, 역선택, 재고 보유 비용, 헤징 마찰, 펀딩 노출로 분해합니다. 일정한 절대 위험회피 효용을 적용한 해밀턴-야코비-벨만 정식화를 사용하고 검증 정리를 보고합니다.

논문은 수익 체제 조건, 탈중앙화 무기한 거래소의 진입·청산 임계값, 펀딩을 고려한 거래소 간 헤징, 불확실성 마진, 드로다운 한도, 레버리지 한도, 재고 동학, 다중 페어 배분도 설명합니다. 수치 분석은 수익 및 비수익 체제 간 전환을 보여주는 그림으로 제시됩니다. 이는 이론적 결과이며 초록에는 데이터, 매개변수 값, 체결 가정, 실현 수익의 근거가 없습니다. 실제 결과는 모형의 수수료, 체결, 펀딩, 역선택, 헤징 마찰이 실제 거래소와 부합하는지에 달려 있습니다.

핵심 아이디어

  • 마켓 메이커는 거래소 간 매수·매도 스프레드와 재고 헤징을 함께 제어합니다.
  • 손익을 스프레드 수입, 역선택, 재고 비용, 헤징 마찰, 펀딩 노출로 분해합니다.
  • 제어 문제는 CARA 효용 아래 해밀턴-야코비-벨만 방정식으로 정식화합니다.
  • 프레임워크는 수익 체제, 헤지 선택, 레버리지 한도, 드로다운 한도, 포트폴리오 배분을 분석합니다.
  • 수치 그림은 수익 및 비수익 구간 간 변화를 보여주지만, 초록은 실거래 성과를 입증하지 않습니다.

태그

무기한 선물시장 조성시장 미시구조리스크 관리주문 집행포트폴리오 구성
전문
# Optimal Adaptive Market Making: A Theoretical Framework for High-Yield Liquidity Provision in Perpetual Futures Markets


# Optimal Adaptive Market Making: A Theoretical Framework for High-Yield Liquidity Provision in Perpetual Futures Markets









We develop a rigorous theoretical framework for optimal market making in perpetual futures markets with zero maker fees. We model the market maker's problem as a stochastic optimal control problem on a filtered probability space, where the controls are adaptive bid-ask spreads and inventory hedging decisions across two exchanges. Our contributions include: (i) a PnL decomposition theorem separating revenue into spread income, adverse selection loss, inventory carrying cost, hedging friction, and funding rate exposure; (ii) the Hamilton-Jacobi-Bellman equation for the joint spread-inventory-hedging control problem under CARA utility with a verification theorem; (iii) High-APY Regime Theorems characterizing profitable regions via five dimensionless parameters, culminating in a Master APY Formula; (iv) analysis of zero-fee economics on decentralized perpetual exchanges with optimal entry-exit thresholds; (v) optimal cross-exchange hedging policies with funding rate dynamics and a hedge regime trichotomy; (vi) a robustness margin quantifying parameter uncertainty tolerance; (vii) exponential drawdown probability bounds and a universal APY-VaR identity; (viii) ergodic inventory distribution under optimal control with Bayesian adaptive estimation; (ix) Kelly-optimal leverage with ruin boundaries; and (x) multi-pair portfolio allocation with diversification saturation results. Numerical analysis with twenty-three figures reveals phase transitions between profitable and unprofitable regimes. Our framework unifies and extends the Avellaneda-Stoikov, Gueant-Lehalle-Fernandez-Tapia, and Glosten-Milgrom paradigms for modern decentralized venue microstructure.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.