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AUD/USD 옵션 헤지를 위한 국소 변동성 백테스트

기사 arXiv papers · 저자: Timothy G. Ling et al.
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요약

이 논문은 국소 변동성 모형이 AUD/USD 바닐라 옵션 헤지에 유용한지 검증합니다. 국소 변동성은 변동성이 시간과 기초 환율에 따라 달라지도록 해 블랙·숄즈 모형을 확장하며, 내재 변동성 표면에 맞춰 보정할 수 있습니다. 저자들은 현재 시장 가격에 맞추는 것만으로 모형이 검증되는 것은 아니라고 강조합니다. 현재 상황에 맞춰 보정한 모형도 시간에 따라 다시 보정해야 하며, 과거 결과와 비교해 헤지 성과를 확인해야 합니다.

백테스트는 2005년부터 2011년까지의 AUD/USD 내재 변동성 데이터를 사용해 옵션 만기와 행사가별 델타 헤지 오차를 살펴봅니다. 스티키 델타 헤지와 이론적으로 올바른 델타 헤지를 비교합니다. 보고된 결과에 따르면 표준 블랙·숄즈 모형의 헤지 오차는 국소 변동성 모형보다 나쁘지 않았으며, 내가격 및 등가격 옵션에서는 유의하게 더 좋은 성과를 냈습니다. 발췌문에는 오차 지표와 비용, 시장 국면 세부 정보가 없어 표본 외 성과나 실질적인 트레이딩 수익성에 대한 결론이 제한됩니다.

핵심 아이디어

  • 현재 내재 변동성을 맞추는 것만으로 가격결정 모형의 헤지 성과가 입증되지는 않습니다.
  • 2005년부터 2011년까지의 과거 데이터로 AUD/USD 옵션 델타 헤지를 백테스트합니다.
  • 두 가지 델타 헤지 방식을 각각 적용해 행사가와 만기별로 국소 변동성 모형과 블랙·숄즈 모형을 비교합니다.
  • 블랙·숄즈의 헤지 오차는 전반적으로 더 나쁘지 않았고 내가격 및 등가격 옵션에서는 유의하게 더 좋았다고 보고합니다.
  • 발췌문에는 오차 지표와 거래 비용이 빠져 있어 실질 수익성을 평가하기 어렵습니다.

태그

외환옵션변동성백테스트리스크 관리
전문
# Historical Backtesting of Local Volatility Model using AUD/USD Vanilla Options


# Historical Backtesting of Local Volatility Model using AUD/USD Vanilla Options









The Local Volatility model is a well-known extension of the Black-Scholes constant volatility model whereby the volatility is dependent on both time and the underlying asset. This model can be calibrated to provide a perfect fit to a wide range of implied volatility surfaces. The model is easy to calibrate and still very popular in FX option trading. In this paper we address a question of validation of the Local Volatility model. Different stochastic models for the underlying can be calibrated to provide a good fit to the current market data but should be recalibrated every trading date. A good fit to the current market data does not imply that the model is appropriate and historical backtesting should be performed for validation purposes. We study delta hedging errors under the Local Volatility model using historical data from 2005 to 2011 for the AUD/USD implied volatility. We performed backtests for a range of option maturities and strikes using sticky delta and theoretically correct delta hedging. The results show that delta hedging errors under the standard Black-Scholes model are no worse than that of the Local Volatility model. Moreover, for the case of in and at the money options, the hedging error for the Back-Scholes model is significantly better.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.