Black–Scholes 모형의 장벽형 통계적 차익거래

요약

이 연구는 무위험 이자율로 차입하고 가격이 결정론적 장벽에 도달할 때까지 주식 매수 포지션을 보유하는 Black–Scholes 체계의 전략을 분석합니다. 할인된 누적 트레이딩 수익의 기댓값, 분산, 손실 확률에 대한 해석적 표현을 도출합니다. 이 값들은 전략의 평균 결과와 리스크의 여러 측면을 나타냅니다.

저자들은 주식의 샤프 비율에 대한 제약으로 표현되는 통계적 차익거래 부재 조건도 도출합니다. 이론적 결과를 몬테카를로 시뮬레이션으로 확인했다고 보고합니다. 이 문서는 Black–Scholes 가정 안의 수학적 결과를 제시하지만, 실제 시장 마찰, 변하는 매개변수 또는 다른 시장 모형에서도 전략의 수익성이 유지된다는 점을 입증하지 않습니다. 발췌문에는 수치 시뮬레이션 결과나 실행 세부 정보가 없어 현실 수익률을 평가하기보다 체계를 이해하는 데 도움이 됩니다.

핵심 아이디어

• 이 전략은 무위험 이자율로 차입하고 주가가 결정론적 장벽에 도달할 때까지 주식 매수 포지션을 유지합니다.
• 분석에서는 할인 수익의 기댓값, 분산, 손실 확률을 도출합니다.
• 통계적 차익거래가 없다는 조건은 주식의 샤프 비율을 제약합니다.
• 이론적 결과를 확인하는 데 몬테카를로 시뮬레이션을 사용합니다.
• 결과는 Black–Scholes 모형의 틀에서 제시되며 현실 시장의 수익성을 입증하지 않습니다.

태그

# Statistical Arbitrage in the Black-Scholes Framework


# Statistical Arbitrage in the Black-Scholes Framework









In this study we prove the existence of statistical arbitrage opportunities in the Black-Scholes framework by considering trading strategies that consists of borrowing from the risk free rate and taking a long position in the stock until it hits a deterministic barrier level. We derive analytical formulas for the expected value, variance, and probability of loss for the discounted cumulative trading profits. No-statistical arbitrage condition is derived for the Black-Scholes framework, which imposes a constraint on the Sharpe ratio of the stock. Furthermore, we verify our theoretical results via extensive Monte Carlo simulations.

출처의 라이선스에 따라 출처를 표시하고 전문을 공개합니다. 라이선스: abstract CC0

이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.