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비트코인 실현 변동성: 표본 간격 효과와 다중 프랙탈성

기사 arXiv papers · 저자: Tetsuya Takaishi
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요약

이 연구는 유한한 표본 크기가 비트코인 실현 변동성의 허스트 지수 추정치에 미치는 영향을 살펴봅니다. 표본 간격이 길어질수록 추정 지수가 낮아지며, 단순한 유한 표본 관계가 관측치에 부합한다고 설명합니다. 매우 짧은 간격으로 외삽하면 1/2보다 작은 값이 나오며, 저자들은 이를 거친 변동성의 증거로 해석합니다. 일반적으로 쓰이는 5분 간격에서 보고된 상대 오차는 1%입니다.

논문은 실현 변동성에 다중 프랙탈 분석을 적용하고 그 다중 프랙탈성을 비트코인 수익률과 비교합니다. 변동성의 다중 프랙탈성이 수익률보다 낮은 것으로 나타났습니다. 이러한 결과는 표본 시계열의 통계적 특성에 관한 것입니다. 제공된 설명에는 데이터 기간, 추정기 세부 사항, 강건성 점검, 트레이딩 적용이 명시되지 않으므로 직접적인 예측이나 전략 결과로 해석해서는 안 됩니다.

핵심 아이디어

  • 표본 간격이 길어질수록 실현 변동성의 허스트 지수 추정치가 낮아집니다.
  • 단순한 유한 표본 가정식이 관측된 지수 추정치에 잘 부합합니다.
  • 외삽한 허스트 지수가 1/2보다 낮다는 점은 거친 비트코인 변동성을 시사합니다.
  • 5분 표본 간격에서 보고된 상대 오차는 1%입니다.
  • 비트코인 실현 변동성은 가격 수익률보다 다중 프랙탈성이 낮습니다.

태그

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전문
# Multifractality and sample size influence on Bitcoin volatility patterns


# Multifractality and sample size influence on Bitcoin volatility patterns









The finite sample effect on the Hurst exponent (HE) of realized volatility time series is examined using Bitcoin data. This study finds that the HE decreases as the sampling period $Δ$ increases and a simple finite sample ansatz closely fits the HE data. We obtain values of the HE as $Δ\rightarrow 0$, which are smaller than 1/2, indicating rough volatility. The relative error is found to be $1\%$ for the widely used five-minute realized volatility. Performing a multifractal analysis, we find the multifractality in the realized volatility time series, smaller than that of the price-return time series.

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