비트코인 수익률 꼬리와 변동성 스케일링

기사 arXiv papers · 저자: Tetsuya Takaishi

요약

이 연구는 비트코인 수익률이 이전 연구에서 보고된 두꺼운 꼬리 양상을 따르는지, 변동성이 시간에 따라 어떻게 움직이는지 살펴봅니다. 이전 추정에서는 누적 수익률의 꼬리 지수가 2에 가까웠으며, 다른 많은 자산에서는 3에 가까웠습니다. 더 최근의 비트코인 데이터로 분석한 결과 꼬리 지수는 3에 가까웠고, 이는 꼬리 양상이 표본 기간에 따라 달라질 수 있음을 시사합니다.

절대 수익률의 자기상관도 분석해 두 개의 스케일링 지수를 갖는 멱법칙 양상을 확인합니다. 실현 변동성으로 수익률을 표준화한 뒤에는 변동성이 시간에 따라 달라지는 정규분포 수익률과 일치하는 시계열이 나타납니다. 결과는 트레이딩 전략이 아니라 통계적 특성을 설명합니다. 발췌문에는 표본 날짜와 추정 절차, 불확실성, 강건성 검증이 나와 있지 않습니다. 따라서 이 결과는 시간 가변 변동성 해석을 뒷받침하지만, 같은 분포 양상이 미래 데이터에서도 지속된다고 입증하지는 않습니다.

핵심 아이디어

최근 비트코인 수익률 데이터의 꼬리 지수는 3에 가까워, 이전의 2에 가까운 추정과 다릅니다.
누적 수익률의 꼬리 양상은 시장 기간에 따라 달라질 수 있습니다.
절대 수익률의 자기상관은 두 개의 스케일링 지수를 갖는 멱법칙을 따릅니다.
실현 변동성으로 표준화한 수익률은 시간 가변 변동성하의 정규 변수와 일치합니다.

# Recent scaling properties of Bitcoin price returns


# Recent scaling properties of Bitcoin price returns









While relevant stylized facts are observed for Bitcoin markets, we find a distinct property for the scaling behavior of the cumulative return distribution. For various assets, the tail index $μ$ of the cumulative return distribution exhibits $μ\approx 3$, which is referred to as "the inverse cubic law." On the other hand, that of the Bitcoin return is claimed to be $μ\approx 2$, which is known as "the inverse square law." We investigate the scaling properties using recent Bitcoin data and find that the tail index changes to $μ\approx 3$, which is consistent with the inverse cubic law. This suggests that some properties of the Bitcoin market could vary over time. We also investigate the autocorrelation of absolute returns and find that it is described by a power-law with two scaling exponents. By analyzing the absolute returns standardized by the realized volatility, we verify that the Bitcoin return time series is consistent with normal random variables with time-varying volatility.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.

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