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가격 충격과 재고 비용을 고려한 브로커-트레이더 내시 균형

기사 arXiv papers · 저자: Álvaro Cartea et al.
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요약

이 논문은 브로커가 정보에 밝은 고객 및 전략적이지 않은 정보 미보유 고객과 상호작용하는 모형을 다룹니다. 브로커는 가격 충격이 즉시 발생한 뒤 지수적으로 사라지는 공개 거래소에서 거래를 집행합니다. 정보에 밝은 트레이더와 브로커는 재고 페널티를 부담하면서 기대 부를 극대화합니다. 반면 정보 미보유 트레이더는 무작위 매수 및 매도 주문을 보냅니다.

저자들은 연립 순방향-역방향 확률 미분방정식 체계를 풀어 균형 트레이딩 전략을 규명하고, 이를 명시적으로 풉니다. 이어서 정보, 수익성, 재고 통제가 브로커와 정보에 밝은 트레이더의 전략에 어떤 영향을 미치는지 살펴봅니다. 이 설명은 실증 검증이 아니라 전략적 거래와 중개에 관한 이론 모형입니다. 결론은 명시된 정보 구조, 가격 충격 동학, 정보 미보유자의 무작위 주문 흐름, 재고 페널티에 좌우됩니다.

핵심 아이디어

  • 모형에는 브로커, 전략적으로 행동하는 정보에 밝은 트레이더, 전략적이지 않은 정보 미보유 트레이더가 있습니다.
  • 거래소 거래는 즉각적인 가격 충격을 일으키며, 그 충격은 지수적으로 감소합니다.
  • 브로커와 정보에 밝은 트레이더는 재고 페널티를 감안해 기대 부를 극대화합니다.
  • 연립 순방향-역방향 확률방정식을 통해 균형 전략을 규명하고 풉니다.
  • 분석은 정보, 수익성, 재고 통제가 전략을 어떻게 형성하는지 살펴봅니다.

태그

시장 미시구조주문 집행통계
전문
# Nash Equilibrium between Brokers and Traders


# Nash Equilibrium between Brokers and Traders









We study the perfect information Nash equilibrium between a broker and her clients -- an informed trader and an uniformed trader. In our model, the broker trades in the lit exchange where trades have instantaneous and transient price impact with exponential resilience, while both clients trade with the broker. The informed trader and the broker maximise expected wealth subject to inventory penalties, while the uninformed trader is not strategic and sends the broker random buy and sell orders. We characterise the Nash equilibrium of the trading strategies with the solution to a coupled system of forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs). We solve this system explicitly and study the effect of information, profitability, and inventory control in the trading strategies of the broker and the informed trader.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.