비트코인 수익률의 커널 밀도 대역폭 선택과 복잡도 기준
기사 arXiv papers · 저자: Matthieu Garcin
요약
이 문서는 가격 수익률의 확률 밀도를 비모수 커널로 추정하는 방법을 살펴봅니다. 추정 분포가 대역폭에 크게 좌우되기 때문에, 정보이론과 복잡계 연구에서 가져온 새로운 복잡도 측정치를 최대화해 대역폭을 선택하는 방법을 제안합니다. 목표는 과적합과 과소적합을 모두 피하는 것입니다.
이 연구는 다른 대역폭 선택 방법을 검토하고, 방법에 따라 수익률 분포의 복잡성을 서로 다르게 평가할 수 있다고 보고합니다. 이러한 차이는 효율적 시장 가설의 관련성에 대한 판단에도 영향을 줍니다. 실제 금융 데이터를 대상으로 방법을 적용하며, 비트코인에 초점을 둡니다. 문서에는 제안한 측정치의 공식, 비교 대상 선택 방법, 표본 세부 정보, 시장 효율성에 관한 실증적 결론이 명시되어 있지 않습니다. 따라서 추정기의 근거나 실용적 성능보다는 연구 질문과 접근 방식을 더 분명히 보여줍니다.
핵심 아이디어
- 선택한 대역폭에 따라 수익률의 커널 밀도 추정치가 크게 달라질 수 있습니다.
- 제안하는 대역폭 규칙은 정보이론과 복잡계에서 착안한 복잡도 측정치를 최대화합니다.
- 이 기준은 과적합과 과소적합을 모두 줄이는 것을 목표로 합니다.
- 대역폭 선택 방법에 따라 수익률 분포의 복잡성을 서로 다르게 판단할 수 있습니다.
- 이러한 차이는 효율적 시장 가설을 평가하는 방식에 영향을 줄 수 있습니다.
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전문
# Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis # Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis We are interested in the nonparametric estimation of the probability density of price returns, using the kernel approach. The output of the method heavily relies on the selection of a bandwidth parameter. Many selection methods have been proposed in the statistical literature. We put forward an alternative selection method based on a criterion coming from information theory and from the physics of complex systems: the bandwidth to be selected maximizes a new measure of complexity, with the aim of avoiding both overfitting and underfitting. We review existing methods of bandwidth selection and show that they lead to contradictory conclusions regarding the complexity of the probability distribution of price returns. This has also some striking consequences in the evaluation of the relevance of the efficient market hypothesis. We apply these methods to real financial data, focusing on the Bitcoin.
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