비례 거래비용에서 효용 최적 트레이딩의 수렴

요약

이 논문은 트레이딩에 비례 거래비용이 발생할 때의 효용 극대화를 연구합니다. 핵심 결과는 기초 과정에 대한 확장 약수렴 가정 아래 관련 효용 극대화 문제도 수렴한다는 것입니다. 또한 최적 트레이딩 전략에 대한 극한 정리를 세워 근사 문제의 전략과 극한 문제의 전략이 어떻게 연결되는지 다룹니다.

증명에는 확장 약수렴 이론과 Meyer–Zheng 위상이 사용됩니다. 이는 확률 과정과 그에 따른 최적화 문제의 수렴을 다루는 수학적 도구입니다. 이 문서는 수치 예시나 실용 전략, 실증 트레이딩 검증이 아니라 정리 수준의 결과를 제공합니다. 결론은 명시된 수렴 틀을 전제로 합니다. 간략한 설명에는 시장 모형, 효용 함수, 정확한 가정 또는 실제 체결 제약 아래에서 결과를 어떻게 구현에 활용할지가 명시되어 있지 않습니다.

핵심 아이디어

• 논문은 비례 거래비용이 있는 효용 극대화를 분석합니다.
• 기초 과정의 확장 약수렴으로 최적화 문제의 수렴을 도출합니다.
• 극한 정리는 근사 문제와 극한 문제에서의 최적 전략을 연결합니다.
• 증명에는 확장 약수렴 이론과 Meyer–Zheng 위상이 사용됩니다.
• 문서는 수학적 결과를 제시하지만 실증 평가나 구현 예시는 없습니다.

태그

# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs


# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs









In this paper we study utility maximization with proportional transaction costs. Assuming extended weak convergence of the underlying processes we prove the convergence of the corresponding utility maximization problems. Moreover, we establish a limit theorem for the optimal trading strategies. The proofs are based on the extended weak convergence theory developed in [1] and the Meyer--Zheng topology introduced in [24].

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