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주식 시뮬레이션의 시장 분산 보정

기사 arXiv papers · 저자: Abdulrahman Alswaidan et al.
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요약

이 연구는 합성 다중 자산 주식 데이터에서 분산을 이중 계산하는 문제를 다룹니다. 전체 자산 수익률 생성기를 시장 요인과 결합하면 시뮬레이션 수익률에 시장 분산이 두 번 포함될 수 있습니다. 제안된 보정법은 별도의 회귀 잔차 생성기를 적합할 필요 없이, 시장 요소를 더하기 전에 고정된 기간에 걸쳐 각 생성기의 추출값을 중심화하고 재조정합니다.

미국 주식 및 상장지수펀드 유니버스를 대상으로 한 검증에서 수정된 경로는 두꺼운 꼬리 분포를 유지했고, 보정된 시장 베타를 낮은 오차로 재현했습니다. 학습에 사용하지 않은 2025년 이력에서는 단순 결합보다 평균 분포 적합률이 높아졌고, 합성 분산과 관측 분산의 중앙값 비율은 1에 가까워졌습니다. 보고된 1일 왼쪽 꼬리 위험가치 초과율은 여전히 명목 초과율보다 높았습니다. 점프 지속시간 확장은 한 설정에서 SPY의 변동성 군집을 개선했지만, 해당 설정을 홀드아웃 데이터에 적용하자 시간 적합도가 나빠졌습니다. 잔차 의존성은 모델링하지 않아 모의 리밸런싱 수익률을 부풀릴 수 있으며, 합이 0이라는 제약은 기말 잔차 불확실성도 제거합니다.

핵심 아이디어

  • 전체 수익률 생성기를 시장 요인과 결합하면 시장 분산이 두 번 계산될 수 있습니다.
  • 보정법은 시장 요인을 더하기 전에 고정된 기간에 걸쳐 생성기 추출값을 중심화하고 재조정합니다.
  • 테스트에서는 두터운 꼬리와 보정된 시장 베타가 유지됐고 보류 이력의 분포 적합도가 개선됐습니다.
  • 보고된 꼬리 위험 초과율은 명목 비율을 웃돌았고, 점프 설정을 옮기자 보류 표본의 시간 적합도가 나빠졌습니다.
  • 자산 잔차 간 의존성을 모형화하지 않으면 시뮬레이션된 리밸런싱 수익이 과대평가될 수 있습니다.

태그

주식멀티에셋머신러닝통계백테스트
전문
# Variance-Corrected Multi-Asset Equity Simulation with Hybrid Hidden Markov Marginals


# Variance-Corrected Multi-Asset Equity Simulation with Hybrid Hidden Markov Marginals









Synthetic multi-asset equity data must reproduce each asset's return distribution and its relationship with the market. Reusing a generator fitted to full asset returns creates a problem: adding its draws to a market factor counts market variance twice. We derived a correction that centers and rescales each draw over a fixed horizon before adding the market factor, allowing reuse without fitting a second generator to regression residuals. We tested the correction on 423 non-market assets in a 424-asset United States equity and exchange-traded-fund universe, using hidden Markov generators with heavy-tailed emissions. The corrected paths retained heavy tails and recovered the calibrated market loadings with low error. On 416 complete asset histories held out from 2025, the correction improved the mean Kolmogorov-Smirnov pass rate over naive composition and brought the median ratio of synthetic to observed variance close to one. Its one-day left-tail 99% Value-at-Risk exceedance rate, using thresholds pooled across separate simulated paths, was 1.12%, compared with 1.16% for the residual-fit hidden Markov comparator and a nominal rate of 1%. We also tested a jump-duration mechanism that extended visits to extreme-return states and improved volatility clustering for the broad-market exchange-traded fund with ticker SPY. The multi-asset correction remained effective with jumps enabled, but transferring the SPY jump settings improved temporal fit in training and worsened it in the 2025 holdout. The method provides a way to reuse fitted asset generators for daily-fit comparisons. Its zero-sum residual constraint removes terminal residual uncertainty, and unmodeled dependence among asset-specific residuals can lead to overstated rebalancing returns. Code, cached inputs, result summaries, and instructions for fitting the per-asset models accompany the paper.

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