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통계적 차익거래를 위한 동적 함수 생성 포트폴리오

기사 arXiv papers · 저자: Winslow Strong
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요약

이 논문은 연속시간 확률적 포트폴리오 이론의 틀인 함수 생성 포트폴리오를 확장합니다. 표준 정식화에서는 생성 함수가 확률 적분을 피하는 경로별 마스터 방정식을 통해 패시브 벤치마크 대비 포트폴리오 수익률을 설명합니다. 논문은 두 가지 방식으로 이 틀을 넓힙니다. 기준계는 엄격히 양수인 모든 자산 가치 과정이 될 수 있고, 생성 함수는 연속 경로와 유한 변동을 갖는 보조 과정에 반응해 동적으로 변할 수 있습니다.

저자들은 이러한 확장에도 마스터 방정식의 다루기 쉬운 성질이 유지된다고 말합니다. 시나리오 분석, 통계적 차익거래, 포트폴리오 위험 면역화, 미러 포트폴리오에 적용할 수 있다고 논의합니다. 문서는 이론적 일반화와 응용 분야를 제시하지만 구체적인 거래 규칙, 실증 결과 또는 성과 비교는 제공하지 않습니다. 따라서 특정 전략이 기준을 능가한다고 입증하기보다는 추가 분석에 활용할 수 있는 포트폴리오 구성 틀을 설명합니다.

핵심 아이디어

  • 함수 생성 포트폴리오는 선택한 기준 자산 대비 수익률을 마스터 방정식으로 설명합니다.
  • 기준계는 엄격히 양수인 모든 자산 가치 과정으로 일반화할 수 있습니다.
  • 생성 함수는 유한 변동인 보조 과정을 통해 동적으로 조정할 수 있습니다.
  • 제안된 확장에서도 경로별 마스터 방정식의 다루기 쉬운 성질이 유지됩니다.
  • 잠재적 응용 분야에는 통계적 차익거래, 시나리오 분석, 위험 면역화, 미러 포트폴리오가 포함됩니다.

태그

포트폴리오 구성통계차익 거래리스크 관리
전문
# Generalizations of Functionally Generated Portfolios with Applications to Statistical Arbitrage


# Generalizations of Functionally Generated Portfolios with Applications to Statistical Arbitrage









The theory of functionally generated portfolios (FGPs) is an aspect of the continuous-time, continuous-path Stochastic Portfolio Theory of Robert Fernholz. FGPs have been formulated to yield a master equation - a description of their return relative to a passive (buy-and-hold) benchmark portfolio serving as the numéraire. This description has proven to be analytically very useful, as it is both pathwise and free of stochastic integrals. Here we generalize the class of FGPs in several ways: (1) the numéraire may be any strictly positive wealth process, not necessarily the market portfolio or even a passive portfolio; (2) generating functions may be stochastically dynamic, adjusting to changing market conditions through an auxiliary continuous-path stochastic argument of finite variation. These generalizations do not forfeit the important tractability properties of the associated master equation. We show how these generalizations can be usefully applied to scenario analysis, statistical arbitrage, portfolio risk immunization, and the theory of mirror portfolios.

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