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HJB 공적분 주식의 최적화된 통계적 차익거래

기사 arXiv papers · 저자: T. N. Li et al.
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요약

이 글은 고유벡터 포트폴리오를 요인으로 사용해 여러 공적분 주식의 통계적 차익거래 포트폴리오를 구성합니다. 포트폴리오 선택을 확률적 제어 문제로 정식화하고 해밀턴-자코비-벨만 방정식을 풀어 최적 비중을 구합니다. 분석은 제약이 없는 포트폴리오와 시장 중립을 유지해야 하는 포트폴리오를 모두 다루며, 해의 장기 안정성과 포트폴리오 성장률을 보장하기 위한 매개변수 조건을 제시합니다.

2000년부터 2021년까지 S&P 500 구성 종목을 대상으로 한 과거 백테스트는 이 모형이 긴 기간에 걸쳐 다수의 공적분 주식을 식별할 수 있음을 시사합니다. 보고된 전략은 전체 시장 변동성이 높은 기간에 더 나은 성과를 보였지만, 결과는 매개변수 추정치에 민감했습니다. 이러한 결과는 추정의 질과 시장 국면이 실제 구현에서 상당히 중요할 수 있음을 보여줍니다. 문서에는 거래 비용, 벤치마크 비교 또는 표본 외 검증 장치가 명시되어 있지 않으므로, 백테스트만으로 해당 전략이 실제 거래에서도 계속 수익을 낼 것이라고 입증할 수는 없습니다.

핵심 아이디어

  • 이 프레임워크는 고유벡터 포트폴리오를 요인으로 삼아 여러 공적분 주식을 모형화합니다.
  • 해밀턴-자코비-벨만 방정식을 풀어 포트폴리오 비중을 도출합니다.
  • 이 연구는 제약 없는 포트폴리오 선택과 시장 중립 포트폴리오 선택을 모두 분석합니다.
  • S&P 500 구성 종목을 대상으로 2000년부터 2021년까지 백테스트합니다.
  • 보고된 수익성은 변동성이 큰 기간에 더 높지만, 결과는 매개변수 추정치에 민감합니다.

태그

주식차익 거래
전문
# Statistical Arbitrage for Multiple Co-Integrated Stocks


# Statistical Arbitrage for Multiple Co-Integrated Stocks









In this article, we analyse optimal statistical arbitrage strategies from stochastic control and optimisation problems for multiple co-integrated stocks with eigenportfolios being factors. Optimal portfolio weights are found by solving a Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) partial differential equation, which we solve for both an unconstrained portfolio and a portfolio constrained to be market neutral. Our analyses demonstrate sufficient conditions on the model parameters to ensure long-term stability of the HJB solutions and stable growth rates for the optimal portfolios. To gauge how these optimal portfolios behave in practice, we perform backtests on historical stock prices of the S&P 500 constituents from year 2000 through year 2021. These backtests suggest three key conclusions: that the proposed co-integrated model with eigenportfolios being factors can generate a large number of co-integrated stocks over a long time horizon, that the optimal portfolios are sensitive to parameter estimation, and that the statistical arbitrage strategies are more profitable in periods when overall market volatilities are high.

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