고빈도 시장 미시구조가 거친 변동성을 만드는 방식
기사 arXiv papers · 저자: El Euch Omar et al.
요약
이 논문은 고빈도 트레이딩 행동을 자산 가격의 관찰된 두 가지 특성, 즉 수익률과 변동성이 서로 관련되는 레버리지 효과와 변동성이 불규칙한 경로를 보이는 거친 변동성에 연결합니다. 의존적인 시장 사건의 군집을 나타내는 호크스 과정을 이용해 미시적 가격 모형을 구성합니다. 이 모형에는 시장 내생성, 무차익 조건, 매수와 매도 간 비대칭성, 그리고 여러 차례 나누어 집행하는 대량 주문인 메타오더가 포함됩니다.
저자들은 앞의 세 가지 특성이 장기적으로 레버리지 효과가 있는 헤스턴 확률 변동성 모형으로 설명되는 움직임을 만든다는 것을 보입니다. 메타오더를 추가하면 레버리지 효과와 거친 변동성이 모두 나타나는 거친 헤스턴 극한이 생깁니다. 이는 시장 미시구조가 익숙한 변동성 움직임에 어떻게 기여할 수 있는지에 대한 이론적 설명을 제공합니다. 이 결과는 모형에 기반합니다. 초록은 수학적 극한 거동을 확립하지만, 실증 검정을 설명하거나 실제 시장에서 이러한 메커니즘이 관찰된 변동성 중 어느 정도를 설명하는지는 보여주지 않습니다.
핵심 아이디어
- 모형은 호크스 과정으로 의존적인 고빈도 시장 사건을 나타냅니다.
- 시장 내생성, 무차익, 매수·매도 비대칭성은 레버리지 효과가 있는 헤스턴형 극한을 만듭니다.
- 메타오더를 포함하면 거친 변동성도 나타나는 거친 헤스턴 극한이 생깁니다.
- 논문은 기여도를 실증 측정하는 대신 이론적 미시구조 설명을 제시합니다.
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전문
# The microstructural foundations of leverage effect and rough volatility # The microstructural foundations of leverage effect and rough volatility We show that typical behaviors of market participants at the high frequency scale generate leverage effect and rough volatility. To do so, we build a simple microscopic model for the price of an asset based on Hawkes processes. We encode in this model some of the main features of market microstructure in the context of high frequency trading: high degree of endogeneity of market, no-arbitrage property, buying/selling asymmetry and presence of metaorders. We prove that when the first three of these stylized facts are considered within the framework of our microscopic model, it behaves in the long run as a Heston stochastic volatility model, where leverage effect is generated. Adding the last property enables us to obtain a rough Heston model in the limit, exhibiting both leverage effect and rough volatility. Hence we show that at least part of the foundations of leverage effect and rough volatility can be found in the microstructure of the asset.
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