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거래 비용이 균형 수익률과 유동성 프리미엄에 미치는 영향

기사 arXiv papers · 저자: Lukas Gonon et al.
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요약

이 논문은 거래 속도에 볼록 비용이 발생할 때의 위험 공유 균형을 분석합니다. 선형 상태 동학과 외생적 변동성을 갖는 무한 기간 모형에서 균형 수익률은 마찰이 없는 기준값 주변에서 움직입니다. 비용이 이차 함수이면 편차는 오르른슈타인–울렌베크 동학을 따르고, 비례 비용이면 이중 반사 브라운 운동을 따릅니다. 임의의 상태 동학과 내생적 변동성이 있는 더 일반적인 설정에서는 결합된 비선형 전진 후진 시스템이 나타납니다.

저자들은 더 복잡한 경우의 수치 해법으로 시뮬레이션 기반 딥러닝 방법을 설명합니다. 가격 및 거래량 시계열 보정 결과 유동성 프리미엄과 함께 변동성이 다소 상승합니다. 보고된 효과가 비용 설정별로 비슷해 이차 비용을 다루기 쉬운 대리 모형으로 뒷받침합니다. 제공된 텍스트에는 보정 세부 정보나 프리미엄의 정량 추정치가 없고, 수치 방법은 기존의 해 존재 및 유일성 결과가 확립되지 않은 모형에 제시됩니다. 이 결과는 모형화된 균형 행동에 관한 것이며, 직접적인 트레이딩 전략이나 실현 수익의 증거는 아닙니다.

핵심 아이디어

  • 거래 비용은 균형 수익률이 마찰 없는 기준값에서 벗어나게 합니다.
  • 지정된 모형에서 이차 비용은 수익률 편차에 오르른슈타인–울렌베크 동학을 만듭니다.
  • 비례 비용은 해당 편차에 이중 반사 브라운 운동을 만듭니다.
  • 더 일반적인 모형에서는 결합된 비선형 전진 후진 시스템을 위한 수치 방법이 필요합니다.
  • 보정 결과는 유동성 프리미엄과 변동성의 완만한 상승이 연관됨을 보이며, 비용 설정별 효과는 대체로 비슷합니다.

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리스크 관리주문 집행시장 미시구조통계
전문
# Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics


# Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics









We study risk-sharing equilibria with general convex costs on the agents' trading rates. For an infinite-horizon model with linear state dynamics and exogenous volatilities, we prove that the equilibrium returns mean-revert around their frictionless counterparts - the deviation has Ornstein-Uhlenbeck dynamics for quadratic costs whereas it follows a doubly-reflected Brownian motion if costs are proportional. More general models with arbitrary state dynamics and endogenous volatilities lead to multidimensional systems of nonlinear, fully-coupled forward-backward SDEs. These fall outside the scope of known wellposedness results, but can be solved numerically using the simulation-based deep-learning approach of Han, Jentzen and E (2018). In a calibration to time series of prices and trading volume, realistic liquidity premia are accompanied by a moderate increase in volatility. The effects of different cost specifications are rather similar, justifying the use of quadratic costs as a proxy for other less tractable specifications.

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