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칼만 필터와 은닉 마르코프 모델을 활용한 금융 추세 탐지

기사 arXiv papers · 저자: Eric Benhamou
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요약

이 논문은 간소화한 금융 사례와 수학적 정식화, 확률 그래프 모델 표현을 통해 칼만 필터링을 설명합니다. 그래프 관점에서 칼만 필터와 은닉 마르코프 모델을 연결하고, 확장 칼만 필터의 추론 방법을 제시하는 데 이 연결을 활용합니다. 금융 시장의 변화하는 동학을 이런 모델로 표현하는 방법도 논의합니다.

매개변수 추정을 위해 저자들은 전통적인 기대값 최대화 방식의 대안으로 CMA-ES 최적화를 제시합니다. 여러 시장 동학 가정을 살펴보고 칼만 필터와 은닉 마르코프 모델 적용 사례를 검증합니다. 또한 칼만 기반 방법을 추세 추종 기술 시스템과 연결하고 추세 탐지 성능이 더 높다고 보고합니다. 제공된 설명에는 데이터 세트, 검증 설계, 벤치마크 세부사항, 성과 지표가 없어 보고된 우위가 여러 시장이나 조건에서 얼마나 견고한지 입증하지 않습니다.

핵심 아이디어

  • 칼만 필터는 갱신 방정식과 확률 그래프 모델 두 방식으로 설명할 수 있습니다.
  • 그래프 모델 정식화는 칼만 필터링과 은닉 마르코프 모델을 연결합니다.
  • 이 논문은 이 연결을 활용해 확장 칼만 필터의 추론 절차를 개발합니다.
  • 매개변수 추정에서 CMA-ES을 기대값 최대화의 대안으로 제시합니다.
  • 저자들은 금융 시장에서 이 접근법을 검증하고 추세 탐지 적용 사례를 보고합니다.

태그

머신러닝통계추세 추종기술 지표
전문
# Kalman filter demystified: from intuition to probabilistic graphical model to real case in financial markets


# Kalman filter demystified: from intuition to probabilistic graphical model to real case in financial markets









In this paper, we revisit the Kalman filter theory. After giving the intuition on a simplified financial markets example, we revisit the maths underlying it. We then show that Kalman filter can be presented in a very different fashion using graphical models. This enables us to establish the connection between Kalman filter and Hidden Markov Models. We then look at their application in financial markets and provide various intuitions in terms of their applicability for complex systems such as financial markets. Although this paper has been written more like a self contained work connecting Kalman filter to Hidden Markov Models and hence revisiting well known and establish results, it contains new results and brings additional contributions to the field. First, leveraging on the link between Kalman filter and HMM, it gives new algorithms for inference for extended Kalman filters. Second, it presents an alternative to the traditional estimation of parameters using EM algorithm thanks to the usage of CMA-ES optimization. Third, it examines the application of Kalman filter and its Hidden Markov models version to financial markets, providing various dynamics assumptions and tests. We conclude by connecting Kalman filter approach to trend following technical analysis system and showing their superior performances for trend following detection.

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