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잠재 유동성, 기억 효과, 오목한 시장 충격

기사 arXiv papers · 저자: Andrey Itkin
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요약

이 모형은 제출된 주문 흐름과 잠재 트레이더의 상쇄 활동으로 시장 충격을 설명합니다. 가격이 개인별 임계값을 넘으면 이 트레이더들이 참여하고, 주문 흐름은 이들이 보유한 유동성을 소진합니다. 일반화 랑주뱅 방정식은 여러 시간 척도에 걸친 회복을 설명합니다. 기억 커널이 지수함수의 합이므로 모형은 마르코프 시스템으로 정확히 나타낼 수 있습니다.

트레이더 반응에 대한 명시된 가정 아래, 소진되지 않은 유동성 풀은 매우 작은 주문과 매우 큰 주문에 선형 충격을 보이고, 그 사이에는 집계로 제곱근 체제가 나타납니다. 모형은 해당 체제의 충격을 변동성과 연결하며, 임계값 스케일링 가정 아래에서는 체결 기간과 무관하게 만듭니다. 수치 실험에서는 유동성 소진으로 제곱근 구간이 좁아지고, 단독 주문 충격이 비슷한 유동성 기억 스펙트럼도 상당한 선행 거래 뒤에는 다르게 작동하는 것으로 나타났습니다. 시장 데이터 보정은 후속 논문으로 미뤄졌으므로, 설명이 제공하는 근거는 실증 보정이 아니라 이론적·수치적 결과입니다.

핵심 아이디어

  • 가격이 각자의 활성화 임계값을 넘으면 잠재 트레이더가 반대 방향 흐름을 제공합니다.
  • 주문 흐름은 잠재 유동성을 소진하며, 그 회복은 여러 시간 척도에 걸쳐 모형화됩니다.
  • 집계된 거래 반응으로 제곱근 법칙을 직접 가정하지 않고도 중간 제곱근 충격 체제가 나타날 수 있습니다.
  • 명시된 가정 아래 모형은 변동성 스케일링과 체결 기간 독립성을 도출합니다.
  • 유동성 소진은 제곱근 체제를 좁히며, 시장 데이터 보정은 후속 연구로 남겨둡니다.

태그

시장 미시구조주문 집행변동성통계
전문
# A Generalized Langevin Model of Latent Liquidity and Concave Price Impact


# A Generalized Langevin Model of Latent Liquidity and Concave Price Impact









We model market impact as the response to submitted order flow net of counterflow from latent traders, activated when price displacements from the level that would prevail without the order exceed individual thresholds. Order flow depletes this pool, and a generalized Langevin equation governs its recovery over several time scales. Its memory kernels are finite sums of exponentials, so its Markovian lift is exact rather than an approximation. For an undepleted pool, aggregation under explicit assumptions on individual trading responses yields an intermediate square-root regime between linear small- and large-order limits, without imposing a square-root impact law. Scaling thresholds and responses with price noise makes impact in this regime proportional to volatility, and thresholds that grow with the execution horizon make it independent of duration. With constant displayed depth, expected round-trip costs are nonnegative under the log-price convention, independently of the memory. Numerical experiments show that depletion narrows the square-root range and that memory spectra producing similar single-order impacts can respond differently after substantial prior trading. Calibration to market data is left to a companion paper.

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