변동성 분포를 위한 마팅게일 전개

기사 arXiv papers · 저자: Masaaki Fukasawa

요약

이 연구는 마팅게일 중심극한정리와 연관된 정규 근사보다 주변 분포를 더 정확히 근사하기 위해 마팅게일 전개를 개발한다. 이 틀을 연속 확률적 변동성 모형에 적용하고 1차 섭동 전개를 도출한다.

이 접근법은 변동성의 변동성이 작은 경우와 평균회귀가 빠른 모형을 사실상 최소한의 조건 아래 다룬다. 문서는 이론적 근사 틀을 설명하지만, 제공된 요약에는 실증 평가나 수치 결과, 자세한 조건이 없다. 따라서 명시된 범위는 연속 확률적 변동성 모형에서의 분포 근사다.

핵심 아이디어

마팅게일 전개는 정규 중심극한 근사를 넘어 주변 분포 근사를 개선한다.
이 틀은 연속 확률적 변동성 모형에 맞춰져 있다.
변동성의 변동성이 작은 경우에 대한 1차 섭동 전개를 도출한다.
이 방법은 최소한의 조건 아래 평균회귀가 빠른 모형도 다룬다.

# Martingale expansion for stochastic volatility


# Martingale expansion for stochastic volatility









The martingale expansion provides a refined approximation to the marginal distributions of martingales beyond the normal approximation implied by the martingale central limit theorem. We develop a martingale expansion framework specifically suited to continuous stochastic volatility models. Our approach accommodates both small volatility-of-volatility and fast mean-reversion models, yielding first-order perturbation expansions under essentially minimal conditions.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.

확률적 변동성 분포의 마팅게일 전개

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