확률 제어와 BSDE를 이용한 평균분산 헤지

기사 arXiv papers · 저자: Monique Jeanblanc et al.

요약

이 문서는 일반적인 준마팅게일 시장에서 평균분산 헤지 방법을 개발합니다. 헤지를 확률 제어 문제로 설정하고 제어 문제의 가치 과정이 이차 형식을 갖는다는 점을 확립합니다. 세 개의 계수 과정이 이 형식을 나타내며, 후방 확률 미분방정식(BSDE)으로 특성을 규명합니다.

계수 방정식은 조건부 평균분산 헤지 문제의 최적 트레이딩 전략을 도출하는 방법을 제공합니다. 또한 기존 연구와 연결하기 위한 동치 공식과 간단한 예시를 제시합니다. 초록은 프레임워크와 핵심 특성 규명을 설명하지만, 실증 검정이나 수치 성과는 보고하지 않습니다. 실제 적용에는 시장 모형을 정하고 관련 방정식을 풀어야 하며, 간략한 설명에는 계산 절차나 헤지 결과 비교가 없습니다.

핵심 아이디어

일반적인 준마팅게일 모형의 헤지 문제를 확률 제어로 정식화합니다.
가치 과정은 이차 구조를 가지며, 세 계수 과정은 BSDE를 만족합니다.
이 계수 과정으로 최적 조건부 헤지 전략의 특성을 규명할 수 있습니다.
동치 BSDE 정식화와 간단한 예시를 통해 이 방법을 기존 이론과 연결합니다.

# Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales


# Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales









We solve the problem of mean-variance hedging for general semimartingale models via stochastic control methods. After proving that the value process of the associated stochastic control problem has a quadratic structure, we characterize its three coefficient processes as solutions of semimartingale backward stochastic differential equations and show how they can be used to describe the optimal trading strategy for each conditional mean-variance hedging problem. For comparison with the existing literature, we provide alternative equivalent versions of the BSDEs and present a number of simple examples.

출처의 라이선스에 따라 출처를 표시하고 전문을 공개합니다. 라이선스: abstract CC0

이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.

확률 제어와 BSDE를 이용한 평균분산 헤지

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