비트코인 변동성의 거침과 다중프랙탈 측정
기사 arXiv papers · 저자: Tetsuya Takaishi
요약
이 연구는 비트코인의 로그 변동성이 거칠고 반지속적인 특성을 보이는지 살펴본다. 로그 변동성 증분에 다중프랙탈 변동폭 제거 분석을 적용하고 일반화 허스트 지수를 추정한다. 추정값은 2분의 1보다 낮게 나타나며, 이는 해당 증분이 거칠다는 것을 의미한다. 추정값이 일정하지 않고 변하는 점은 저자들이 다중프랙탈 거동의 증거로 해석한다.
연구는 다중프랙탈성의 원인을 살펴보기 위해 원래 증분과 시계열을 셔플한 증분을 비교한다. 셔플한 시계열은 분포 특성이 다중프랙탈성의 일부 원인임을 시사한다. 초록에는 데이터 기간, 표본 추출 빈도, 구체적인 수치 추정값, 셔플 후에도 효과가 얼마나 남는지가 명시되어 있지 않다. 비트코인 변동성에 관한 통계적 결과를 제시할 뿐, 트레이딩 규칙이나 측정한 특성을 수익성 있게 활용할 수 있다는 증거를 제시하지는 않는다.
핵심 아이디어
- 이 연구는 다중프랙탈 변동폭 제거 분석으로 비트코인 로그 변동성 증분의 거칠기를 측정한다.
- 일반화 허스트 지수가 2분의 1보다 낮게 나타난 결과를 거친 증분의 증거로 제시한다.
- 일반화 허스트 지수의 변동을 다중프랙탈 거동으로 해석한다.
- 셔플 시계열 분석은 분포 특성이 관측된 다중프랙탈성에 일부 기여함을 시사한다.
- 초록은 검증된 트레이딩 전략이 아니라 변동성 특성을 보고한다.
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전문
# Rough volatility of Bitcoin # Rough volatility of Bitcoin Recent studies have found that the log-volatility of asset returns exhibit roughness. This study investigates roughness or the anti-persistence of Bitcoin volatility. Using the multifractal detrended fluctuation analysis, we obtain the generalized Hurst exponent of the log-volatility increments and find that the generalized Hurst exponent is less than $1/2$, which indicates log-volatility increments that are rough. Furthermore, we find that the generalized Hurst exponent is not constant. This observation indicates that the log-volatility has multifractal property. Using shuffled time series of the log-volatility increments, we infer that the source of multifractality partly comes from the distributional property.
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