알파 안정 분포로 가상자산 수익률 모형화
기사 arXiv papers · 저자: Taurai Muvunza
요약
이 연구는 검토 대상 데이터에서 가상자산 시장 대부분을 차지했던 비트코인, 이더리움, 리플의 수익률을 모형화하는 데 알파 안정 분포를 평가합니다. 단순한 가우스 모형이 놓칠 수 있는 가상자산 수익률의 급첨도를 유연한 두꺼운 꼬리 분포가 포착할 수 있는지 살펴봅니다.
논문은 세 가지 모수 추정 방법을 비교합니다. DuMouchel과 관련된 최대우도법, McCulloch와 관련된 분위수 기반 추정, Koutrouvelis와 관련된 표본 특성 방법입니다. 검토한 수익률 데이터에는 최대우도법이 두 대안보다 더 잘 맞고, 알파 안정 모형이 두꺼운 꼬리를 포착한다고 보고합니다. 이 분포에는 자유 모수가 네 개 있으며 저자들은 이를 간결하다고 설명합니다. 증거는 검토한 자산과 표본에 한정됩니다. 초록에는 날짜, 상세 적합도 통계, 예측 검증, 분포가 포트폴리오 의사결정이나 거래 성과를 개선한다는 증거가 없습니다.
핵심 아이디어
- 두꺼운 꼬리를 가진 가상자산 수익률 모형으로 알파 안정 분포를 평가합니다.
- 실증 연구는 비트코인, 이더리움, 리플 수익률을 살펴봅니다.
- 저자들은 검토한 데이터에 최대우도 추정이 분위수 기반 및 표본 특성 방법보다 잘 맞는다고 보고합니다.
- 모형은 가상자산 수익률에서 보고된 급첨도 특성을 포착합니다.
- 적합도가 좋다는 사실만으로 예측 개선이나 거래 수익성이 입증되지는 않습니다.
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전문
# An $α$-Stable Approach to Modelling Highly Speculative Assets and Cryptocurrencies # An $α$-Stable Approach to Modelling Highly Speculative Assets and Cryptocurrencies We investigate the behaviour of cryptocurrencies using data for bitcoin, ethereum and ripple which account for over 70% of the cryptocurrency market. We demonstrate that $α$-stable distribution is an appropriately sufficient model for highly speculative cryptocurrencies which outperforms other heavy tailed distributions that are used in financial econometrics. We find that the maximum likelihood method proposed by DuMouchel (1971) produces estimates that fit the cryptocurrency return data much better than the quantile based approach of McCulloch (1986) and sample characteristic method by Koutrouvelis (1980). The empirical results show that the leptokurtic feature presented in cryptocurrency return data can be captured by an $α$-stable distribution. The findings highlight that $α$-stable distribution is not only parsimonious with its four free parameters but also a creative model that is close to reality. This paper covers early reports and literature on cryptocurrencies and stable distributions.
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