고빈도 트레이더의 볼츠만 모형

기사 arXiv papers · 저자: Kiyoshi Kanazawa et al.

요약

이 논문은 외환 시장 고빈도 트레이더의 관측 자료를 바탕으로 금융 가격 움직임을 미시적으로 설명합니다. 개별 트레이더의 궤적을 추적해 기존 호가창 모형으로는 포착되지 않는 집단적 추세 추종 패턴을 보고합니다.

저자들은 분자 운동론의 개념을 이용해 트레이더 간 상호작용을 모형화합니다. 보골류보프–보른–그린–커크우드–이본 계층을 적용해 볼츠만 방정식과 유사한 시장 동역학 설명 및 랑주뱅 방정식과 유사한 설명을 도출합니다. 모형이 중간 규모와 시장 전체 규모 모두에서 실증 결과와 정량적으로 일치한다고 보고합니다. 문서에는 데이터 표본, 추정 방식 또는 관측 시장을 넘어 일반화할 때의 한계에 관한 세부 정보가 없어 해당 질문들은 여전히 남아 있습니다.

핵심 아이디어

개별 HFT 궤적을 추적해 집단적 추세 추종 패턴을 발견합니다.
이 모형은 분자 운동론을 금융 시장 동역학 설명에 적용합니다.
방정식 계층을 통해 볼츠만 방정식 및 랑주뱅 방정식과 유사한 설명을 도출합니다.
저자들은 여러 규모에서 실증 결과와 정량적으로 일치한다고 보고합니다.
문서에는 데이터셋이나 모형의 적용 범위가 명시되어 있지 않습니다.

# 1703.06739


# Derivation of the Boltzmann Equation for Financial Brownian Motion: Direct Observation of the Collective Motion of High-Frequency Traders









A microscopic model is established for financial Brownian motion from the direct observation of the dynamics of high-frequency traders (HFTs) in a foreign exchange market. Furthermore, a theoretical framework parallel to molecular kinetic theory is developed for the systematic description of the financial market from microscopic dynamics of HFTs. We report first on a microscopic empirical law of traders' trend-following behavior by tracking the trajectories of all individuals, which quantifies the collective motion of HFTs but has not been captured in conventional order-book models. We next introduce the corresponding microscopic model of HFTs and present its theoretical solution paralleling molecular kinetic theory: Boltzmann-like and Langevin-like equations are derived from the microscopic dynamics via the Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon hierarchy. Our model is the first microscopic model that has been directly validated through data analysis of the microscopic dynamics, exhibiting quantitative agreements with mesoscopic and macroscopic empirical results.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.

금융 볼츠만 방정식으로 모형화한 고빈도 트레이더

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