프랙탈 점 과정으로 장기 거래 활동과 변동성 모델링

요약

이 문서는 비선형 확률 미분 방정식으로 구동되는 프랙탈 점 과정을 바탕으로 거래 활동의 확률 모형을 제안합니다. 거래 시점과 빈도의 통계적 특성을 포착하기 위해 모형을 금융 시장 거래 데이터에 맞춥니다. 거래를 서로 독립적인 사건으로 취급하는 대신, 활동의 지속적인 구조를 나타내는 방법으로 제시합니다.

보고된 비교 결과에 따르면 이 모형은 관측된 주식 시장 거래 활동의 확률 분포와 파워 스펙트럼 밀도를 재현합니다. 저자들은 거래 활동과 수익률 간 단순한 확률적 관계도 도입한 다음, 수치 계산으로 변동성의 장기 기억 특성을 재현합니다. 본문에는 데이터, 추정 절차, 표본 외 성능, 트레이딩 예측 유용성에 관한 세부 정보가 없습니다. 근거는 통계적 특성의 재현에 관한 것이므로, 이 설명만으로는 예측이나 집행 의사결정에서 모형이 얼마나 유용한지 판단할 수 없습니다.

핵심 아이디어

• 제안된 모형은 거래 활동을 비선형 확률 미분 방정식으로 구동되는 프랙탈 점 과정으로 나타냅니다.
• 모형은 실제 금융 거래 활동 데이터에 맞춰 조정됩니다.
• 주식 시장에서 관측된 거래 활동 분포와 파워 스펙트럼 밀도를 재현한다고 보고합니다.
• 거래 활동과 수익률 간 확률적 연결을 이용해 변동성의 지속적 특성을 모델링합니다.
• 문서는 통계적 재현을 보고하지만, 예측 또는 트레이딩 성과를 입증하지는 않습니다.

태그

# Modeling long-range memory trading activity by stochastic differential equations


# Modeling long-range memory trading activity by stochastic differential equations









We propose a model of fractal point process driven by the nonlinear stochastic differential equation. The model is adjusted to the empirical data of trading activity in financial markets. This reproduces the probability distribution function and power spectral density of trading activity observed in the stock markets. We present a simple stochastic relation between the trading activity and return, which enables us to reproduce long-range memory statistical properties of volatility by numerical calculations based on the proposed fractal point process.

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