다중 자산 포트폴리오 집행을 위한 몬테카를로 최적화

기사 arXiv papers · 저자: Nico Achtsis et al.

요약

이 문서는 대량 주문 집행을 유동성 비용과 가격 위험 사이의 절충 문제로 설명합니다. 유동성이 제한된 상황에서 빠르게 거래하면 시장 충격이 커질 수 있고, 느리게 거래하면 집행 기간 동안 주문이 불리한 가격 변동에 노출됩니다. 이 문제에 평균-분산 접근법을 적용하고, 확률적 유동성 및 변동성을 갖는 기존 단일 자산 모델은 수치적으로 풀어야 하는 비선형 편미분 방정식으로 이어진다고 설명합니다.

제안된 대안은 준 몬테카를로 방법을 사용해 자산 수에 제한 없이 집행을 최적화합니다. 저자들은 집행 중 확률 과정 매개변수를 조정할 수 있어 실시간 사용에도 적합하다고 설명합니다. 제공된 요약은 접근법과 주장된 유연성을 밝히지만 수치 결과, 검증 세부 정보, 구현 내용은 제시하지 않아 이 글만으로는 비교 성능과 실용적 한계를 평가할 수 없습니다.

핵심 아이디어

대량 주문은 시장 충격과 가격 변동에 노출되는 위험 사이의 절충을 만듭니다.
설명된 목적은 평균-분산 프레임워크에서 유동성 비용과 가격 위험의 균형을 맞춥니다.
기존의 단일 자산 확률 모형은 비선형 편미분 방정식을 수치적으로 풀어야 합니다.
제안된 준 몬테카를로 방법은 여러 자산의 집행과 실시간 매개변수 조정을 지원하고자 합니다.

# A Monte Carlo method for optimal portfolio executions


# A Monte Carlo method for optimal portfolio executions









Traders are often faced with large block orders in markets with limited liquidity and varying volatility. Executing the entire order at once usually incurs a large trading cost because of this limited liquidity. In order to minimize this cost traders split up large orders over time. Varying volatility however implies that they now take on price risk, as the underlying assets' prices can move against the traders over the execution period. This execution problem therefore requires a careful balancing between trading slow to reduce liquidity cost and trading fast to reduce the volatility cost. R. Almgren solved this problem for a market with one asset and stochastic liquidity and volatility parameters, using a mean-variance framework. This leads to a nonlinear PDE that needs to be solved numerically. We propose a different approach using (quasi-)Monte Carlo which can handle any number of assets. Furthermore, our method can be run in real-time and allows the trader to change the parameters of the underlying stochastic processes on-the-fly.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.

다중 자산 포트폴리오 집행을 위한 몬테카를로 최적화

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