부분 정보하 독성 주문 흐름의 최적 내부화
기사 arXiv papers · 저자: Alexander Barzykin et al.
요약
이 논문은 숨겨진 지속적 방향성 독성을 지닌 고객 주문을 받는 중앙 거래 데스크를 모델링한다. 데스크는 유입 주문 흐름을 내부화할지 시장으로 외부화할지 결정해야 한다. 외부화에는 가격 충격이 발생하고 추가적인 시장 피드백이 유발될 수 있다. 목표는 일일 트레이딩 손익을 최대화하면서 하루가 끝날 때 남은 재고에 페널티를 부과하는 것이다.
저자들은 이 문제를 부분 관측 확률 제어 문제로 정식화한다. 먼저 데스크가 관측할 수 있는 정보를 이용해 재고와 독성의 필터링된 동학을 도출하고, 문제를 완전 관측 제어 문제로 변환한다. 이어 변분 방법으로 유일한 최적 매매 전략을 도출한다. 논문은 모멘텀 및 평균회귀 독성 시나리오에서 이 프레임워크를 설명한다. 문서는 모델 기반 분석을 다루지만 수치 성과나 실거래 근거는 제시하지 않는다. 실제 적용 결과는 모델 가정과 이용 가능한 관측 정보에 따라 달라진다.
핵심 아이디어
- 데스크는 고객 주문을 내부화할지 시장으로 외부화할지 선택한다.
- 주문 흐름을 외부화하면 가격 충격 비용과 시장 피드백이 발생한다.
- 목표 함수는 일일 트레이딩 손익과 장 마감 재고 페널티를 결합한다.
- 숨겨진 재고 및 독성 동학을 필터링하면 부분 관측 문제가 완전 관측 제어 문제로 바뀐다.
- 변분 접근법으로 유일한 전략을 도출하고, 모멘텀 및 평균회귀 독성 사례로 설명한다.
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전문
# Unwinding Toxic Flow with Partial Information # Unwinding Toxic Flow with Partial Information We consider a central trading desk which aggregates the inflow of clients' orders with unobserved toxicity, i.e. persistent adverse directionality. The desk chooses either to internalise the inflow or externalise it to the market in a cost-effective manner. In this model, externalising the order flow creates both price impact costs and an additional market feedback reaction for the inflow of trades. The desk's objective is to maximise the daily trading P&L subject to end-of-day inventory penalisation. We formulate this setting as a partially observable stochastic control problem and solve it in two steps. First, we derive the filtered dynamics of the inventory and toxicity, projected to the observed filtration, which turns the stochastic control problem into a fully observed problem. Then we use a variational approach in order to derive the unique optimal trading strategy. We illustrate our results for various scenarios in which the desk faces momentum and mean-reverting toxicity.
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