재보험과 배당 통제 모델

기사 arXiv papers · 저자: Wenyuan Wang et al.

요약

이 논문은 보험사의 재보험 및 배당 결정을 함께 확률적 제어 문제로 정식화합니다. 위험 과정은 브라운 운동을 따르며, 내생적 국면 전환에 따라 드리프트와 변동성이 바뀝니다. 배당 지급에는 고정 거래 비용이 발생하고, 목표는 보험사의 준비금이 고갈될 때까지 비용을 뺀 기대 할인 배당액을 최대화하는 것입니다.

저자들은 가치 함수가 비국소 연산자를 포함한 해밀턴–자코비–벨먼 방정식의 유일한 점성해임을 증명합니다. 거의 모든 매개변수 설정에서 최적 정책을 특징짓습니다. 배당은 두 개의 장벽을 사용하는 충격 규칙을 따르고, 재보험 비율은 피드백 형식으로 정해집니다. 수치 예시가 이론 결과를 보여주지만, 문서에는 보고된 수치 성과 지표나 실증 검증이 없습니다. 결과는 보험 위험 모델에 관한 것이므로 트레이딩과 직접적인 관련성은 제한적입니다. 다만 관련 의사결정 문제를 연구하는 정량 분석 연구자에게 제어 방법과 고정 비용 처리가 흥미로울 수 있습니다.

핵심 아이디어

국면 전환 아래 비례 재보험과 배당 지급을 함께 최적화합니다.
고정 거래 비용으로 배당 지급이 충격 제어 의사결정이 됩니다.
가치 함수는 비국소 연산자를 포함한 HJB 방정식의 유일한 점성해로 규정됩니다.
배당 정책은 두 장벽을 사용하고 재보험은 피드백 규칙으로 선택합니다.
수치 예시가 결과를 설명하며, 결과는 명시된 보험 모델에 해당합니다.

# 2609.32686


# Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem









We consider a problem of optimal proportional reinsurance-dividend distribution under a Brownian risk model, where both the drift and volatility coefficients are subject to endogenous regime-switching. Dividend payments are subject to fixed transaction costs. The problem is formulated as a two-dimensional stochastic control problem, and we prove that the value function is the unique viscosity solution of the associated Hamilton-Jacobi-Bellman equation with nonlocal operator. For almost all parameter configurations, we explicitly characterize the optimal strategy that maximizes the expected total discounted dividends net of transaction costs until ruin. The optimal dividend policy is a two-barrier impulsive strategy, while the optimal reinsurance proportion is given in feedback form. Numerical examples are provided to illustrate the optimality results.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.

고정 비용과 국면 전환 아래 재보험·배당 통제

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