퀀트 투자와 불확실성 아래 강건한 차익거래

기사 arXiv papers · 저자: Derek Singh et al.

요약

이 논문은 시장의 확률분포가 불확실할 때 고전적인 차익거래 조건이 계속 성립하는지 연구합니다. 와서슈타인 거리로 불확실성을 측정하고 표준 차익거래 조건의 약한 형태와 강한 형태를 모두 살펴봅니다. 또한 일반적인 요건이 정확히 적용되지 않을 수 있는 상황의 기회를 설명하기 위해 통계적 차익거래라는 완화된 조건을 도입합니다.

저자들은 더 간단한 쌍대 정식을 도출하고, 선택된 문제 사례에 관한 이론과 계산 실험을 전개합니다. 차익거래 기회가 나타나기까지 분포의 모호성이 얼마나 필요한지, 모호성이 커지면서 통계적 차익거래가 어떻게 변하는지, 최선 또는 최악의 경우에 해당하는 분포와 포트폴리오는 무엇인지 등을 살펴봅니다. 제공된 설명은 구체적인 수치 결과를 제시하지 않으며 폭넓은 실증 성과도 입증하지 않습니다. 주된 기여는 이론 및 계산 프레임워크이며, 결과는 선택한 시장 모델과 모호성 측정 방법, 문제 사례에 따라 달라질 수 있습니다.

핵심 아이디어

기초 확률분포가 불확실한 경우 약한 차익거래 조건과 강한 차익거래 조건을 분석합니다.
와서슈타인 거리를 분포 모호성의 측정치로 사용합니다.
통계적 차익거래라는 완화된 조건으로 고전적 차익거래 요건을 넘어 분석합니다.
강건한 차익거래 조건을 간소화하는 쌍대 정식을 도출합니다.
이론과 계산 사례를 통해 모호성 임계값, 통계적 차익거래 수준, 최적 포트폴리오를 살펴봅니다.

# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets


# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets









This paper investigates arbitrage properties of financial markets under distributional uncertainty using Wasserstein distance as the ambiguity measure. The weak and strong forms of the classical arbitrage conditions are considered. A relaxation is introduced for which we coin the term statistical arbitrage. The simpler dual formulations of the robust arbitrage conditions are derived. A number of interesting questions arise in this context. One question is: can we compute a critical Wasserstein radius beyond which an arbitrage opportunity exists? What is the shape of the curve mapping the degree of ambiguity to statistical arbitrage levels? Other questions arise regarding the structure of best (worst) case distributions and optimal portfolios. Towards answering these questions, some theory is developed and computational experiments are conducted for specific problem instances. Finally some open questions and suggestions for future research are discussed.

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이 요약은 원문을 바탕으로 Stratmill의 리서치 에이전트가 작성했으며, 원문을 복사한 것이 아닙니다.

와서슈타인 분포 불확실성 아래 강건한 차익거래 검정

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