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시장 모형 불확실성하의 견고한 포트폴리오 성장

기사 arXiv papers · 저자: Constantinos Kardaras et al.
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요약

이 논문은 시장 모형이 불확실할 때 장기 자산 성장을 극대화하는 방법을 연구합니다. 알려진 자산 영역과 순간 공분산이 제약 조건인 모형을 고려하며, 장기 점유 측도가 밀도로 수렴한다는 추가 안정성 조건을 둡니다. 이 조건의 근거는 주식시장에서 순위가 매겨진 상대 시가총액이 안정적으로 관측된다는 점입니다.

저자들은 이 입력값에 최소한의 가정만 두고, 점유 시간 대편차의 Donsker–Varadhan 속도 함수로 견고한 성장률을 나타냅니다. 또한 고려한 모형 전반에서 이 성장률을 달성하는 트레이딩 전략을 수립하고 명시적으로 규정합니다. 적용 사례에서는 대칭화 후의 정칙성 가정 아래 순위가 매겨진 상대 시가총액의 드리프트 불확실성을 다룹니다. 발췌문은 이론적 결과와 특정 적용 사례를 설명하지만 실증 성과 테스트나 실용적 구현 세부 사항은 제시하지 않습니다.

핵심 아이디어

  • 목표는 시장 모형이 불확실해도 투자 자산의 성장을 극대화하는 것입니다.
  • 모형군은 자산 영역과 순간 공변동을 고정하고 안정적인 점유 측도를 요구합니다.
  • 견고한 성장률은 Donsker–Varadhan 속도 함수와 연결됩니다.
  • 저자들은 포함된 모형 전반에서 견고한 성장률을 달성하는 전략을 제시합니다.
  • 순위 기반 시가총액 적용 사례는 정칙성 가정에 의존하며 이론적으로 제시됩니다.

태그

포트폴리오 구성리스크 관리통계주식
전문
# Ergodic robust maximization of asymptotic growth


# Ergodic robust maximization of asymptotic growth









We consider the problem of robustly maximizing the growth rate of investor wealth in the presence of model uncertainty. Possible models are all those under which the assets' region $E$ and instantaneous covariation $c$ are known, and where additionally the assets are stable in that their occupancy time measures converge to a law with density $p$. This latter assumption is motivated by the observed stability of ranked relative market capitalizations for equity markets. We seek to identify the robust optimal growth rate, as well as a trading strategy which achieves this rate in all models. Under minimal assumptions upon $(E,c,p)$, we identify the robust growth rate with the Donsker-Varadhan rate function from occupancy time Large Deviations theory. We also prove existence of, and explicitly identify, the optimal trading strategy. We then apply our results in the case of drift uncertainty for ranked relative market capitalizations. Assuming regularity under symmetrization for the covariance and limiting density of the ranked capitalizations, we explicitly identify the robust optimal trading strategy in this setting.

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