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확률 요인과 드리프트 불확실성하의 견고한 포트폴리오 성장

기사 arXiv papers · 저자: Balint Binkert et al.
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요약

이 문서는 기대 자산 수익률이 불확실할 때의 포트폴리오 성장 최적화를 연구합니다. 자산 가격이 확률 요인에 좌우되는 불완전한 고차원 시장을 다룹니다. 드리프트를 완전히 고정하는 대신, 공통 변동성 구조와 장기 결합분포, 에르고딕 조건을 포함한 특정 요인 동역학을 통해 허용 가능한 모형을 제한합니다.

저자들은 견고한 성장률과 최악의 허용 모형을 규명하고, 편미분방정식으로 성장 최적 전략을 도출합니다. 확률 요인을 포함하면 견고한 성장을 개선할 수 있다고 주장하며, 스프레드를 모형화한 자산으로 삼는 페어 트레이딩을 포함한 수치 사례로 이론을 설명합니다. 결과는 선택한 모형군과 에르고딕성 및 동역학 가정에 따라 달라집니다. 초록에는 개선 폭의 수치나 실거래 근거가 제시되지 않습니다.

핵심 아이디어

  • 견고한 성장 최적화로 자산 수익률 드리프트 불확실성에 따른 민감성을 다룹니다.
  • 허용 모형은 변동성, 장기 결합 밀도, 확률 요인의 동역학을 제한합니다.
  • 제한된 모형군 안에서 견고한 성장률과 최악의 모형을 규명합니다.
  • 편미분방정식으로 견고한 성장 최적 전략을 규명합니다.
  • 저자들은 페어 트레이딩 사례를 포함해 확률 요인을 사용하면 견고한 성장이 개선될 수 있다고 보고합니다.

태그

통계리스크 관리포트폴리오 구성페어 트레이딩
전문
# Stochastic factors can matter: improving robust growth under ergodicity


# Stochastic factors can matter: improving robust growth under ergodicity









Drifts of asset returns are notoriously difficult to model accurately and, yet, trading strategies obtained from portfolio optimization are very sensitive to them. To mitigate this well-known phenomenon we study robust growth-optimization in a high-dimensional incomplete market under drift uncertainty of the asset price process $X$, under an additional ergodicity assumption, which constrains but does not fully specify the drift in general. The class of admissible models allows $X$ to depend on a multivariate stochastic factor $Y$ and fixes (a) their joint volatility structure, (b) their long-term joint ergodic density and (c) the dynamics of the stochastic factor process $Y$. A principal motivation of this framework comes from pairs trading, where $X$ is the spread process and models with the above characteristics are commonplace. Our main results determine the robust optimal growth rate, construct a worst-case admissible model and characterize the robust growth-optimal strategy via a solution to a certain partial differential equation (PDE). We demonstrate that utilizing the stochastic factor leads to improvement in robust growth complementing the conclusions of the previous study by Itkin et. al. (arXiv:2211.15628 [q-fin.MF], forthcoming in $\textit{Finance and Stochastics}$), which additionally robustified the dynamics of the stochastic factor leading to $Y$-independent optimal strategies. Our analysis leads to new financial insights, quantifying the improvement in growth the investor can achieve by optimally incorporating stochastic factors into their trading decisions. We illustrate our theoretical results on several numerical examples including an application to pairs trading.

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