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거친 변동성, 분수 확률 모형과 예측

기사 arXiv papers · 저자: Jim Gatheral et al.
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요약

이 문서는 최근 고빈도 데이터를 사용해 변동성이 시간에 따라 얼마나 매끄럽게 변하는지 연구합니다. 합리적인 여러 시간 척도에서 로그 변동성이 매우 낮은 허스트 지수를 가진 분수 브라운 운동과 대략 비슷하게 움직인다고 보고합니다. 이를 바탕으로 저자들은 지수가 1/2보다 낮은 분수 확률 변동성 틀을 채택하고, 이를 Rough FSV라고 부릅니다.

이 모델은 금융 시계열과 일치하며 실현 변동성 예측을 개선한다고 설명됩니다. 분석은 모델 자체에는 장기 기억이 없는데도 기존 지속성 검정이 거친 변동성 과정의 데이터를 장기 기억으로 오인할 수 있는 이유도 설명합니다. 제안된 미시구조 설명은 거친 변동성을 고빈도 트레이딩 및 주문 분할과 연결합니다. 발췌문에는 데이터셋, 예측 벤치마크 또는 수치 성과 지표가 없어 보고된 예측 개선과 그 범위를 여기서 독립적으로 평가할 수 없습니다.

핵심 아이디어

  • 연구는 로그 변동성이 낮은 허스트 지수를 가진 거친 분수 거동을 보인다고 설명합니다.
  • 제안된 Rough FSV 모형은 1/2보다 낮은 지수를 사용합니다.
  • 저자들은 실현 변동성 예측의 개선을 보고하지만 발췌문에는 벤치마크 세부 정보가 없습니다.
  • 거친 변동성 모형에서 나온 데이터도 표준 지속성 검정에서는 장기 기억을 보이는 것처럼 나타날 수 있습니다.
  • 문서는 변동성의 거친 특성을 고빈도 트레이딩과 주문 분할에 연결합니다.

태그

변동성고빈도 매매통계시장 미시구조
전문
# Volatility is rough


# Volatility is rough









Estimating volatility from recent high frequency data, we revisit the question of the smoothness of the volatility process. Our main result is that log-volatility behaves essentially as a fractional Brownian motion with Hurst exponent H of order 0.1, at any reasonable time scale. This leads us to adopt the fractional stochastic volatility (FSV) model of Comte and Renault. We call our model Rough FSV (RFSV) to underline that, in contrast to FSV, H<1/2. We demonstrate that our RFSV model is remarkably consistent with financial time series data; one application is that it enables us to obtain improved forecasts of realized volatility. Furthermore, we find that although volatility is not long memory in the RFSV model, classical statistical procedures aiming at detecting volatility persistence tend to conclude the presence of long memory in data generated from it. This sheds light on why long memory of volatility has been widely accepted as a stylized fact. Finally, we provide a quantitative market microstructure-based foundation for our findings, relating the roughness of volatility to high frequency trading and order splitting.

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