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거래 비용을 고려한 페어 트레이딩 확률 제어

기사 arXiv papers · 저자: Haipeng Xing
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요약

이 연구는 공적분 관계인 두 주식 로그 가격을 대상으로 페어 트레이딩을 포트폴리오 최적화 문제로 정식화합니다. 특이 확률 제어 모형은 비례 거래 비용을 반영하면서 거래 시점과 조정할 주식 수를 함께 결정합니다. 가치 함수는 비선형 준변분 부등식의 유일한 점성해로 규정되며, 자유 경계 문제로도 표현할 수 있습니다.

계산을 위해 저자들은 거래 구간을 찾는 이산 시간 동적 계획법을 개발하고 이산화 기법의 수렴을 보고합니다. 수치 예시로 매개변수 선택이 해당 구간에 미치는 영향을 살펴봅니다. 실증 표본 외 연구에서는 서로 다른 업종의 미국 주식 페어 여섯 개를 사용하며, 이를 전략 효율성의 증거로 제시합니다. 문서에는 성과 수치나 실행에 대한 상세 가정이 없고, 결과는 공적분 모형과 선택된 페어에 좌우됩니다. 이 결과만으로 폭넓은 시장이나 실거래에서의 성과가 입증되지는 않습니다.

핵심 아이디어

  • 주식 로그 가격 두 개가 공적분 관계라고 가정합니다.
  • 특이 확률 제어로 비례 비용하에서 거래 시점과 주식 수 조정을 함께 최적화합니다.
  • 제어 문제를 비선형 준변분 부등식과 자유 경계 문제로 규정합니다.
  • 이산 시간 동적 계획법으로 거래 구간을 계산하고 저자들은 수렴을 보고합니다.
  • 실증 평가는 업종이 다른 미국 주식 페어 여섯 개의 표본 외 데이터를 사용합니다.

태그

주식페어 트레이딩통계포트폴리오 구성미국 시장
전문
# A singular stochastic control approach for optimal pairs trading with proportional transaction costs


# A singular stochastic control approach for optimal pairs trading with proportional transaction costs









Optimal trading strategies for pairs trading have been studied by models that try to find either optimal shares of stocks by assuming no transaction costs or optimal timing of trading fixed numbers of shares of stocks with transaction costs. To find optimal strategies which determine optimally both trade times and number of shares in pairs trading process, we use a singular stochastic control approach to study an optimal pairs trading problem with proportional transaction costs. Assuming a cointegrated relationship for a pair of stock log-prices, we consider a portfolio optimization problem which involves dynamic trading strategies with proportional transaction costs. We show that the value function of the control problem is the unique viscosity solution of a nonlinear quasi-variational inequality, which is equivalent to a free boundary problem for the singular stochastic control value function. We then develop a discrete time dynamic programming algorithm to compute the transaction regions, and show the convergence of the discretization scheme. We illustrate our approach with numerical examples and discuss the impact of different parameters on transaction regions. We study the out-of-sample performance in an empirical study that consists of six pairs of U.S. stocks selected from different industry sectors, and demonstrate the efficiency of the optimal strategy.

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