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제곱근 가격 충격과 예측 가능한 주문 흐름에서의 확산적 가격

기사 arXiv papers · 저자: Yuki Sato et al.
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요약

이 논문은 장기 상관관계로 시장가 주문 흐름이 예측 가능하더라도 장기적으로 가격이 확산적 행태를 보일 수 있는 이유를 다룬다. 이러한 예측 가능성은 주문의 가격 충격이 일반적으로 양수라는 점과 결합하면 브라운 운동과 비슷한 가격 동학과 맞지 않는 것처럼 보인다.

저자들은 비선형 제곱근 가격 충격 법칙을 도입해 Lillo–Mike–Farmer 모형을 확장한다. 결과로 나온 시계열 모형을 정확한 해를 구할 수 있는 비마르코프 확률 과정인 레비 워크에 대응시키고, 명시된 가정 아래 장기적으로 가격이 확산적 상태를 유지함을 증명한다. 이 결과는 예측 가능한 주문 흐름과 확산적 가격이 공존할 수 있는 이론적 설명을 제공한다. 문서에는 실증 검증이나 가정한 가격 충격 법칙이 얼마나 폭넓게 적용되는지에 관한 설명이 없다.

핵심 아이디어

  • 장기 상관관계로 시장가 주문 흐름을 예측할 수 있다.
  • 양의 가격 충격을 동반하는 예측 가능한 주문 흐름은 확산적 가격과 모순되는 듯 보인다.
  • 모형은 제곱근 가격 충격을 적용해 Lillo–Mike–Farmer 프레임워크를 확장한다.
  • 레비 워크로의 대응 관계를 통해 모형을 정확히 분석할 수 있다.
  • 저자들은 모형의 가정 아래 장기 확산을 증명한다.

태그

시장 미시구조통계주문 집행
전문
# Exactly solvable model for the diffusive price-dynamics paradox under long-range correlated market-order flow


# Exactly solvable model for the diffusive price-dynamics paradox under long-range correlated market-order flow









We develop an exactly solvable nonlinear time-series model by incorporating the square-root price-impact law into the Lillo--Mike--Farmer (LMF) model to resolve the diffusive price-dynamics paradox under predictable market-order flow. In financial market microstructure, it is well established that the price dynamics are approximately described by Brownian motion at long times. However, it is also well-known that market-order flow is clearly predictable due to long-range correlations, as mathematically formulated by the LMF model. Since market orders have a positive price impact in general, predictable market-order flow seems to contradict Brownian price dynamics. In this work, we resolve this diffusive price-dynamics paradox by developing nonlinear time-series models that generalize the LMF model based on the square-root price-impact law. Our time-series models can be mathematically mapped onto the Lévy-walk framework---an exactly solvable class of non-Markovian stochastic processes developed in statistical physics. We prove that the price dynamics are diffusive at long times under the square-root law even under predictable market-order flow. Our work highlights the crucial practical importance of the square-root law in understanding the microstructural foundation of the Efficient Market Hypothesis.

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