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지정가 주문장 변동성의 상태 의존적 호크스 모형

기사 arXiv papers · 저자: Akitoshi Kimura
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요약

이 논문은 지정가 주문장 활동을 모형화하는 확장 상태 의존적 호크스 과정을 소개합니다. 이 모형은 상태가 사라질 수 있도록 해 고빈도 시장의 움직임을 나타내고자 합니다. 저자들은 카루시-쿤-터커 조건을 이용해 최대우도 추정이 여전히 분리 가능함을 보이고, 이를 바탕으로 효율적인 2단계 추정 절차를 제시합니다.

실증 분석에는 미쓰비시 UFJ 파이낸셜 그룹의 3개월 고빈도 데이터가 사용됩니다. 이 모형은 변동성 시그니처 플롯의 상승 기울기를 재현하며, 이를 시장 불균형 상태에서 국지적으로 높아진 이벤트 강도로 설명합니다. 공격적 시장가 주문은 균형에서 벗어나는 전이를 유발하고, 체결 가능한 지정가 주문은 스프레드가 확대될 때 유동성 고갈에 기여합니다. 저자들은 물리적 제약이 없으면 표준 상태 의존적 호크스 모형의 시뮬레이션이 불안정해지고 스펙트럼 반경이 폭발적으로 커질 수 있다고 보고합니다. 근거는 연구 대상 주식과 표본에 한정되며, 다른 시장이나 기간에도 결과가 일반화된다고 입증하지는 않습니다.

핵심 아이디어

  • 이 모형은 고빈도 트레이딩에서 나타나는 전이를 나타내기 위해 주문장 상태가 사라질 수 있도록 합니다.
  • KKT 조건을 바탕으로 분리 가능한 최대우도 추정과 2단계 절차를 적용합니다.
  • 공격적 시장가 주문은 불균형을 유발하고, 체결 가능한 지정가 주문은 유동성 고갈에 기여합니다.
  • 이 모형은 연구 대상 주식 데이터에서 상승하는 변동성 시그니처 플롯을 재현합니다.
  • 저자들은 제약이 없는 비교 모형에서 안정성 문제가 나타난다고 보고합니다.

태그

주식고빈도 매매시장 미시구조변동성통계
전문
# 2604.23961


# Extended State-dependent Hawkes Process for Limit Order Books: Mathematical Foundation and the Reproduction of Volatility Signature Plots









This paper proposes an Extended State-Dependent Hawkes Process (ExsdHawkes) to model the intricate dynamics of Limit Order Books (LOBs). Our theoretical contribution lies in relaxing traditional constraints by allowing for state disappearances---a phenomenon frequently observed in high-frequency trading. We mathematically prove, using Karush--Kuhn--Tucker (KKT) conditions, that the maximum likelihood estimation remains separable, justifying an efficient two-step procedure. In the empirical section, we apply our model to three months of high-frequency tick data of Mitsubishi UFJ Financial Group (8306). We demonstrate that ExsdHawkes successfully replicates the characteristic upward slope of the volatility signature plot by capturing the ``local super-criticality'' triggered during disequilibrium states. Crucially, we clarify that the transition out of equilibrium is deterministically triggered by Aggressive Market Orders (AMS/AMB), while Marketable Limit Orders (MLO) function as a critical liquidity-depletion catalyst within the expanded spread. Comparative analysis reveals that models lacking physical constraints (e.g., standard SD-Hawkes) suffer from explosive spectral radii and fail to maintain simulation stability. Our findings suggest that physical consistency is not merely a mathematical nicety, but a prerequisite for accurately modeling macro-level volatility. By enforcing the physical geometry to `pause' the residual accumulation during inadmissible periods, ExsdHawkes maintains statistical integrity where unconstrained models succumb to structural bias and simulation instability.

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