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추세 추종과 반대 행동을 고려한 확률적 의견 확산

기사 arXiv papers · 저자: Manuel González-Navarrete
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요약

이 문서는 추세 추종자, 반대자, 무관심한 사람으로 구성된 집단에서 의견이 퍼지는 과정을 확률 모델로 제시합니다. 강화 효과가 에이전트의 선택을 이끌고, 관측되지 않는 추세 프로세스가 그 선택에 영향을 줍니다. 이 프레임워크는 의견 형성의 증폭, 저항, 무작위성을 나타냅니다.

분석은 각 에이전트 유형별 인원수에 대해 유한 시간 모멘트를 도출하고, 대수의 법칙, 중심극한 거동, 반복 로그 결과, 경험적 비율의 수렴을 포함한 점근적 결과를 확립합니다. 유도 과정에는 마팅게일 방법을 사용하며, 저자들은 주요 값의 닫힌 형태 표현을 보고합니다. 문서는 강화와 반대의 상대적 강도에 따라 초기의 무작위 차이가 지속되거나 사라질 수 있다고 강조합니다. 사회, 마케팅 또는 정보 확산 과정을 시뮬레이션하는 데 도움이 될 수 있는 수학적 도구를 제공하지만, 실증적 시장 증거나 직접적인 트레이딩 전략은 제시하지 않습니다.

핵심 아이디어

  • 추세 추종자, 반대자, 무관심한 에이전트 사이의 의견 확산을 모델링합니다.
  • 강화 효과와 잠재 추세가 함께 에이전트의 결정을 좌우합니다.
  • 유한 시간 모멘트와 여러 대규모 표본 수렴 결과를 제시합니다.
  • 초기의 무작위 변동이 지속될지는 강화와 반대의 균형에 달려 있습니다.
  • 이론적 결과이며 금융시장 전략을 입증하지 않습니다.

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전문
# A stochastic model for the diffusion of competing opinions with trend-following, opposition, and indifference


# A stochastic model for the diffusion of competing opinions with trend-following, opposition, and indifference









We study a stochastic model for the diffusion of competing opinions in a population composed of three types of agents: trend-followers, opposers, and indifferent individuals. The decision dynamics are driven by reinforcement mechanisms, modulated by a latent trend process, allowing us to capture realistic features such as amplification, resistance, and randomness in opinion formation. We derive explicit formulas for the finite-time moments of the opinion count vector and establish a set of strong asymptotic results, including laws of large numbers, central limit theorems, laws of the iterated logarithm, and almost sure convergence of empirical distributions. In particular, we show how early fluctuations can persist or vanish depending on the balance between reinforcement and opposition. Our analysis relies on martingale techniques and offers closed-form expressions for key quantities, providing both theoretical insights and tools for simulations or applications in social dynamics, marketing, or information diffusion.

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