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다기간 트레이딩을 위한 보편적 쌍선형 포트폴리오

기사 arXiv papers · 저자: Alex Garivaltis
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요약

이 노트는 일정 비중 재조정 전략을 넘어 보편적 포트폴리오 이론을 확장합니다. 최종 성장이 연속된 두 시장 수익률 벡터 각각에 선형으로 의존하는 쌍선형 전략을 다루고, 사후에 선택한 최선의 쌍선형 전략과 비교합니다. Cover의 보편적 포트폴리오 접근법을 응용한 성과 가중 평균법은 어떤 쌍선형 전략이 가장 나은지 미리 알지 못해도 포트폴리오를 구성합니다.

제시된 보장은 점근적입니다. 가능한 모든 시장 시퀀스에서 구성 포트폴리오는 사후 최적 쌍선형 전략과 같은 점근적 복리 성장률을 냅니다. 이 노트는 이를 원래의 보편적 포트폴리오보다 강한 벤치마크로 제시하고, 여러 기간을 아우르는 전략으로 확장하는 방법도 개괄합니다. 발췌문은 이론적 주장을 제시할 뿐 실증 테스트, 거래 비용 분석 또는 구현 세부 사항은 없습니다. 결과는 장기 성장률 비교에 관한 것이므로 유한 표본이나 현실의 거래 마찰 아래 실용적 수익성을 입증하지는 않습니다.

핵심 아이디어

  • 이 노트는 일정 비중 재조정 배분에서 쌍선형 전략으로 보편적 포트폴리오를 확장합니다.
  • 쌍선형 전략의 성장은 두 기간의 수익률 벡터 각각에 선형으로 의존합니다.
  • 성과 가중 평균법은 실현된 수익률 시퀀스에 맞춰 포트폴리오를 조정합니다.
  • 제시된 보장은 사후 최선의 쌍선형 전략 대비 점근적 우위입니다.
  • 이 프레임워크는 여러 기간에 걸친 전략으로 확장할 수 있습니다.

태그

포트폴리오 구성통계백테스트
전문
# A Note on Universal Bilinear Portfolios


# A Note on Universal Bilinear Portfolios









This note provides a neat and enjoyable expansion and application of the magnificent Ordentlich-Cover theory of "universal portfolios." I generalize Cover's benchmark of the best constant-rebalanced portfolio (or 1-linear trading strategy) in hindsight by considering the best bilinear trading strategy determined in hindsight for the realized sequence of asset prices. A bilinear trading strategy is a mini two-period active strategy whose final capital growth factor is linear separately in each period's gross return vector for the asset market. I apply Cover's ingenious (1991) performance-weighted averaging technique to construct a universal bilinear portfolio that is guaranteed (uniformly for all possible market behavior) to compound its money at the same asymptotic rate as the best bilinear trading strategy in hindsight. Thus, the universal bilinear portfolio asymptotically dominates the original (1-linear) universal portfolio in the same technical sense that Cover's universal portfolios asymptotically dominate all constant-rebalanced portfolios and all buy-and-hold strategies. In fact, like so many Russian dolls, one can get carried away and use these ideas to construct an endless hierarchy of ever more dominant $H$-linear universal portfolios.

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