일관 위험 제약이 꼬리 위험 추구를 막지 못하는 경우
기사 arXiv papers · 저자: John Armstrong et al.
요약
이 논문은 일관 위험 측도가 유한책임을 지닌 투자자나 과도한 꼬리 위험을 추구하는 투자자를 통제할 수 있는지 살펴봅니다. 로 위험차익거래라는 위험 측도별 통계적 차익거래를 소개하고, 이러한 기회가 존재하면 일관 위험 측도에 기반한 제약이 그런 행동을 억제하지 못할 수 있다고 주장합니다. 저자들은 완전시장과 Markowitz 모형에서 이러한 포트폴리오의 존재 여부를 분석적으로 검정하고, 불완전시장의 수치 사례도 살펴봅니다.
기대손실 제약의 결과는 리스크 관리자가 선택한 확률 모형에 크게 좌우됩니다. 이 논문은 현실적인 설정에서도 제약이 효과를 내지 못할 수 있다고 봅니다. 가치-at-리스크 제약은 기대손실 제약보다 약하므로, 분석 결과는 VaR 기반 통제에도 관련됩니다. 저자들은 이 결과를 기대효용 제약과 비교하며, 차익거래가 없는 모든 시장에서 후자는 여전히 효과적이라고 보고합니다. 따라서 결론은 제약 조건과 가정한 시장 확률 모형 모두에 달려 있으며, 모든 시장에서 모든 일관 위험 한도가 실패한다는 점을 입증하지는 않습니다.
핵심 아이디어
- 위험 측도별 통계적 차익거래가 일관 위험 제약의 효과를 약화할 수 있습니다.
- 논문은 완전시장과 Markowitz 모형에서 그러한 기회를 식별하는 분석 조건을 제시합니다.
- 일부 현실적인 불완전시장에서는 기대손실 제약이 효과가 없을 수 있습니다.
- 평가 결과는 리스크 관리자가 선택한 확률 모형에 크게 좌우됩니다.
- 논문은 합리적인 기대효용 제약이 차익거래 없는 시장에서 여전히 효과적이라고 보고합니다.
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전문
# The ineffectiveness of coherent risk measures # The ineffectiveness of coherent risk measures We show that coherent risk measures are ineffective in curbing the behaviour of investors with limited liability or excessive tail-risk seeking behaviour if the market admits statistical arbitrage opportunities which we term $ρ$-arbitrage for a risk measure $ρ$. We show how to determine analytically whether such $ρ$-arbitrage portfolios exist in complete markets and in the Markowitz model. We also consider realistic numerical examples of incomplete markets and determine whether expected shortfall constraints are ineffective in these markets. We find that the answer depends heavily upon the probability model selected by the risk manager but that it is certainly possible for expected shortfall constraints to be ineffective in realistic markets. Since value at risk constraints are weaker than expected shortfall constraints, our results can be applied to value at risk. By contrast, we show that reasonable expected utility constraints are effective in any arbitrage-free market.
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