Предельная теорема для динамики непрерывного биржевого стакана

Сводка

В документе задана стохастическая модель двустороннего биржевого стакана с использованием лучших цен покупки и продажи и плотностей выставленных объёмов на покупку и продажу. Затем рассматривается масштабирование параметров дискретности модели, сохраняющее ожидаемую интенсивность объёма на изучаемом ценовом интервале.

При условиях регулярности для случайного потока заявок авторы доказывают, что эти величины сходятся по вероятности к непрерывной предельной модели. В этом пределе плотности объёмов заявок на покупку и продажу являются единственными решениями линейных гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка; их коэффициенты или спецификации определяются параметрами ожидаемого потока заявок. Результат даёт удобное для анализа непрерывное описание дискретного стохастического стакана. В отрывке не указаны точные условия регулярности и не рассматривается соответствие эмпирическим данным, поэтому применимость теоремы зависит от неописанных здесь предположений.

Ключевые идеи

• Стохастический стакан описывается лучшими ценами покупки и продажи и плотностями выставленных объёмов с обеих сторон.
• Масштабирование, сохраняющее ожидаемую интенсивность объёма, приводит к непрерывному пределу.
• При условиях регулярности ключевые величины стакана сходятся по вероятности к предельной модели.
• В предельной модели плотности объёмов заявок на покупку и продажу являются единственными решениями линейных гиперболических уравнений в частных производных первого порядка, определяемых ожидаемым потоком заявок.

Теги

# A law of large numbers for limit order books


# A law of large numbers for limit order books









We define a stochastic model of a two-sided limit order book in terms of its key quantities \textit{best bid [ask] price} and the \textit{standing buy [sell] volume density}. For a simple scaling of the discreteness parameters, that keeps the expected volume rate over the considered price interval invariant, we prove a limit theorem. The limit theorem states that, given regularity conditions on the random order flow, the key quantities converge in probability to a tractable continuous limiting model. In the limit model the buy and sell volume densities are given as the unique solution to first-order linear hyperbolic PDEs, specified by the expected order flow parameters.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.