Сходимость оптимальной по полезности торговли при пропорциональных издержках

Сводка

В статье изучается максимизация полезности при пропорциональных транзакционных издержках. Основной результат состоит в том, что при допущении о расширенной слабой сходимости исходных процессов сходятся и соответствующие задачи максимизации полезности. Также доказывается предельная теорема для оптимальных торговых стратегий, описывающая связь стратегий в аппроксимирующих задачах со стратегиями предельной задачи.

В доказательствах используются теория расширенной слабой сходимости и топология Мейера — Чжэна. Это математические инструменты для изучения сходимости стохастических процессов и связанных с ними задач оптимизации. В документе приводятся результаты на уровне теорем, но нет численного примера, практической стратегии или эмпирического торгового теста. Выводы справедливы при заявленной структуре сходимости; краткое описание не указывает рыночную модель, функцию полезности, точные допущения или то, как результаты могут помочь при реализации с учётом реальных ограничений исполнения.

Ключевые идеи

• В статье анализируется максимизация полезности при пропорциональных транзакционных издержках.
• Расширенная слабая сходимость исходных процессов влечёт сходимость задач оптимизации.
• Предельная теорема связывает оптимальные стратегии в аппроксимирующих и предельной задачах.
• В доказательствах используются теория расширенной слабой сходимости и топология Мейера — Чжэна.
• В документе приводятся математические результаты, но нет эмпирической оценки или примера реализации.

Теги

# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs


# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs









In this paper we study utility maximization with proportional transaction costs. Assuming extended weak convergence of the underlying processes we prove the convergence of the corresponding utility maximization problems. Moreover, we establish a limit theorem for the optimal trading strategies. The proofs are based on the extended weak convergence theory developed in [1] and the Meyer--Zheng topology introduced in [24].

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.