Кооперация, возврат к среднему и системный риск во взаимодействующих диффузиях

Сводка

В документе анализируется модель среднего поля для взаимодействующих диффузионных процессов: у каждого компонента есть собственная стабилизирующая сила в бистабильном потенциале, и на него также влияет эмпирическое среднее системы. Динамику определяют три фактора: внутренняя стабилизация, внешние случайные возмущения и кооперация. Кооперация представлена как скорость, с которой каждый компонент возвращается к среднему системы. В анализе применяется теория больших уклонений для диффузий, связанных через это среднее.

В заданном диапазоне параметров усиление кооперации, как правило, повышает устойчивость отдельных агентов, одновременно увеличивая совокупный системный риск. Это показывает, что стабилизирующее поведение на уровне отдельного компонента может по-разному влиять на систему в целом. Результат зависит от диапазона параметров и предпосылок модели; во фрагменте нет калибровки на рыночных данных, значений параметров или прямого метода прогнозирования финансовых кризисов. Это теоретический подход к системному риску, а не эмпирический торговый сигнал.

Ключевые идеи

• В модели сочетаются бистабильная стабилизация отдельных элементов, случайные возмущения и взаимодействие через эмпирическое среднее.
• Кооперация моделируется как скорость возврата к среднему системы.
• Для изучения системного поведения взаимодействующих диффузий используется теория больших уклонений.
• В заданном диапазоне усиление кооперации может стабилизировать отдельные компоненты, повышая риск для системы в целом.
• Результат носит теоретический характер и зависит от параметрических предпосылок модели.

Теги

# Large deviations for a mean field model of systemic risk


# Large deviations for a mean field model of systemic risk









We consider a system of diffusion processes that interact through their empirical mean and have a stabilizing force acting on each of them, corresponding to a bistable potential. There are three parameters that characterize the system: the strength of the intrinsic stabilization, the strength of the external random perturbations, and the degree of cooperation or interaction between them. The latter is the rate of mean reversion of each component to the empirical mean of the system. We interpret this model in the context of systemic risk and analyze in detail the effect of cooperation between the components, that is, the rate of mean reversion. We show that in a certain regime of parameters increasing cooperation tends to increase the stability of the individual agents but it also increases the overall or systemic risk. We use the theory of large deviations of diffusions interacting through their mean field.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.