Размерностный анализ и эмпирические законы масштабирования торговой активности

Сводка

В статье изучаются связи между числом сделок, объёмом торгов, ценой, волатильностью, спредами и торговыми издержками. С помощью размерностного анализа авторы определяют возможные соотношения пропорциональности для выбранных наборов этих переменных. Среди таких соотношений — пропорциональность числа сделок квадрату волатильности, масштабирование в степени три вторых для цены, объёма, волатильности и издержек, а также квадратичная зависимость между волатильностью, ценой и спредом.

Авторы проверяют более сложные соотношения на данных по акциям NASDAQ и сообщают об эмпирическом подтверждении с некоторой степенью универсальности. Они также рассматривают временное масштабирование волатильности и отмечают, что оно сложнее, чем может показаться при простом предположении. В кратком описании нет размеров эффектов или подробного описания процедур проверки; указанные закономерности следует рассматривать в рамках наборов переменных и данных, изученных в работе.

Ключевые идеи

• Число сделок, объём, цена, волатильность, спред и издержки могут быть связаны соотношениями размерностного масштабирования.
• Размерностный анализ выявляет возможные формы законов масштабирования для выбранных наборов переменных.
• В статье рассматривается соотношение в степени три вторых, связывающее активность, волатильность, цену, объём и издержки.
• Данные по акциям NASDAQ эмпирически подтверждают сложные соотношения масштабирования, обладающие некоторой универсальностью.
• Временное масштабирование волатильности требует более тщательного анализа, чем предполагает наивное допущение.

Теги

# Theoretical and empirical analysis of trading activity


# Theoretical and empirical analysis of trading activity









Understanding the structure of financial markets deals with suitably determining the functional relation between financial variables. In this respect, important variables are the trading activity, defined here as the number of trades $N$, the traded volume $V$, the asset price $P$, the squared volatility $σ^2$, the bid-ask spread $S$ and the cost of trading $C$. Different reasonings result in simple proportionality relations ("scaling laws") between these variables. A basic proportionality is established between the trading activity and the squared volatility, i.e., $N \sim σ^2$. More sophisticated relations are the so called 3/2-law $N^{3/2} \sim σP V /C$ and the intriguing scaling $N \sim (σP/S)^2$. We prove that these "scaling laws" are the only possible relations for considered sets of variables by means of a well-known argument from physics: dimensional analysis. Moreover, we provide empirical evidence based on data from the NASDAQ stock exchange showing that the sophisticated relations hold with a certain degree of universality. Finally, we discuss the time scaling of the volatility $σ$, which turns out to be more subtle than one might naively expect.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.