Средне-дисперсионные портфели с энтропийной регуляризацией в игре с асимметричной информацией
Сводка
В статье рассматриваются два инвестора, выбирающие портфели mean-variance и конкурирующие за относительное богатство. Один инвестор знает истинную динамику акций; другой должен выводить её из наблюдаемой эволюции рынка. Их решения взаимосвязаны: каждый оценивает конечное богатство относительно среднего богатства обоих, а информированный инвестор выступает лидером, тогда как частично информированный отвечает как последователь.
Чтобы ограничить утечку информации, лидер рандомизирует свои действия, используя целевую функцию с энтропийной регуляризацией. Последователь видит совершённые сделки, но не стратегию, которая их породила, поэтому его целевая функция зависит от наблюдаемой траектории. В идеализированной постановке с непрерывным наблюдением статья выводит равновесие с линейной реакцией последователя и гауссовскими действиями лидера. При дискретных наблюдениях устанавливается приближённое ε-равновесие. Работа носит теоретический характер: в ней описаны свойства равновесия, а не эмпирическая доходность портфелей; результат для непрерывной выборки может не отражать практические условия торговли.
Ключевые идеи
- Относительное богатство связывает решения двух инвесторов о портфелях mean-variance.
- Частично информированный инвестор выступает последователем и реагирует на наблюдаемые сделки лидера.
- Энтропийная регуляризация рандомизирует стратегию информированного лидера, чтобы уменьшить утечку информации.
- Непрерывное наблюдение приводит к линейной реакции последователя и гауссовским действиям лидера.
- Дискретная выборка позволяет получить приближённое равновесие по Стакельбергу.
Теги
Полный текст
# Mean-Variance Stackelberg Games with Asymmetric Information # Mean-Variance Stackelberg Games with Asymmetric Information This paper considers two investors who perform mean-variance portfolio selection with asymmetric information: one knows the true stock dynamics, while the other has to infer the true dynamics from observed stock evolution. Their portfolio selection is interconnected through relative performance concerns, i.e., each investor is concerned about not only her terminal wealth, but how it compares to the average terminal wealth of both investors. We model this as Stackelberg competition: the partially-informed investor (the "follower") observes the trading behavior of the fully-informed investor (the "leader") and decides her trading strategy accordingly; the leader, anticipating the follower's response, in turn selects a trading strategy that best suits her objective. To prevent information leakage, the leader adopts a randomized strategy selected under an entropy-regularized mean-variance objective, where the entropy regularizer quantifies the randomness of a chosen strategy. The follower, on the other hand, observes only the actual trading actions of the leader (sampled from the randomized strategy), but not the randomized strategy itself. Her mean-variance objective is thus a random field, in the form of an expectation conditioned on a realized path of the leader's trading actions. In the idealized case of continuous sampling of the leader's trading actions, we derive a Stackelberg equilibrium where the follower's trading strategy depends linearly on the actual trading actions of the leader and the leader samples her trading actions from Gaussian distributions. In the realistic case of discrete sampling of the leader's trading actions, the above becomes an $ε$-Stackelberg equilibrium.
Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0
Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.