Как неприятие риска при степенной полезности меняет оптимальные инвестиции

Сводка

В исследовании рассматриваются оптимальные потребление и инвестиции при степенной функции полезности, когда относительное неприятие риска приближается к двум предельным случаям: бесконечности и единице. Устанавливаются результаты сходимости оптимального потребления в общих полумартингальных моделях и оптимальных торговых стратегий в непрерывных моделях. Предельные режимы связывают решения для степенной полезности с экспоненциальной и логарифмической полезностью.

Для получения результатов авторы объединяют методы оптимального управления, выпуклый анализ и обратные стохастические дифференциальные уравнения. Документ содержит теоретические асимптотические результаты, а не конкретное торговое правило или эмпирическую оценку. Выводы ограничены условиями модели: сходимость торговых стратегий сформулирована для непрерывных моделей, тогда как результат о потреблении охватывает более общий полумартингальный случай.

Ключевые идеи

• В статье изучаются оптимальные потребление и инвестиции, когда относительное неприятие риска приближается к бесконечности или единице.
• Сходимость оптимального потребления установлена для общих полумартингальных моделей.
• Сходимость оптимальных торговых стратегий установлена для непрерывных моделей.
• Предельные случаи связывают степенную полезность с экспоненциальной и логарифмической полезностью.
• В анализе сочетаются оптимальное управление, выпуклый анализ и обратные стохастические дифференциальные уравнения.

Теги

# Risk Aversion Asymptotics for Power Utility Maximization


# Risk Aversion Asymptotics for Power Utility Maximization









We consider the economic problem of optimal consumption and investment with power utility. We study the optimal strategy as the relative risk aversion tends to infinity or to one. The convergence of the optimal consumption is obtained for general semimartingale models while the convergence of the optimal trading strategy is obtained for continuous models. The limits are related to exponential and logarithmic utility. To derive these results, we combine approaches from optimal control, convex analysis and backward stochastic differential equations (BSDEs).

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.